1樓：匿名使用者
f（x）=sin2x+αcos2x的影象關於x=-π/6對稱，那麼在x=-π/6時，y取得最大值或者最小值
f（-π/6）=sin（-π/3）+αcos（-π/3）=-√3/2+α/2
f（x）的最大值和最小值是±√（1+α²）∴ -√3/2+α/2=±√（1+α²）
兩邊平方，得3/4+-√3/2*α+α²/4=1+α²等式兩邊都乘以4，並整理得3α²+2√3*α+1=0解方程，得α=-√3/3
經檢驗，知α=-√3/3是方程-√3/2+α/2=-√（1+α²）的解。
所以，α=-√3/3
2樓：小百合
y=sin2x+acos2x=√(a^2+1)*cos2*(-π/6)-arcsin[1/√(a^2+1)]=kπ-π/2arcsin[1/√(a^2+1)]=kπ+π/6∵arcsin[1/√(a^2+1)]∈[-π/2，π/2]∴arcsin[1/√(a^2+1)]=π/61/√(a^2+1)=sin(π/6)=1/2a^2+1=4
a=±√3
3樓：
此題代特殊值即可，取關於x=-π/6的對稱點 x = 0 及 x = -π/3，因y關於x=-π/6對稱，所以
y(0) = y(-π/3),即 α = -√3/2 - α/2 解得α = - √3/3
急問一道高一數學題，問一道數學題。
她是朋友嗎 1.f x 2 x 1 2 x 1 1 2 x 1 1 2 x 1 1 2 x 1 x 2 f x 則函式奇函式性 2.此函式是增函式.證明如下 定義法 設 x1 x2是r上的任意兩實數,且滿足 x2 x1 y f x2 f x1 代入原函式解析式 整理得 y 2 2 x2 2 x1 依...
高一數學題求解，一道高一數學題 求解
1，f 2 a f 4 a 0 f 2 a f 4 a f a 4 那麼2 a a 4 同時由定義域，得 1 2 a 1，10，所以f b 0，所以x1 x2 a 0 那麼x1 x2 a，而x1和x2屬於同乙個區間所以就有x a，即x a，4，f 1 2a f 4 a 那麼1 2a 4 a 同時由定...
一道高一數學題
愛問知識人 你說的對,這確實是分類討論得到的兩個結論.但是有一點,分類討論後,在最後要把答案全部寫出來.一般寫成集合的形式,併力求簡化.a 1和a 1其實就是a 1,不必想得過多. 瓦里安x代 a 1或a 1為不同的情況 a 1時 方程x 2 a 1 x a 1 0不存在實數根a 1時 方程x 2 ...