1樓：初凝丹
同分母的數之和為(1+n)/2 (n為分母）
和=（1/2）*（1+1+2+1+3+...1+100）=（1/2）*[100+（1+100）*100/2]=(1/2)*5150=2575
2樓：
+1.5+2+2.5+3+3.5+....+50.5=2575
3樓：匿名使用者
同分母的數之和為(1+n)/2 (n為分母）
和=（1/2）*（1+1+2+1+3+...1+100）=（1/2）*[100+（1+100）*100/2]=(1/2)*5150=2575
設x＝1，...,100中任意一項，則有1/x+2/x+...+x/x=(x+1)/2
所以上式變為2，3，...,101的和除2，得2575。
通過觀察可以知道其通項為n(n+1)/2/n, 整理得(n+1)/2
因此上面數列的和為1+3/2+4/2+.....+101/2=2575
補充:把(1+2+3+...+n)/n看作新的一項,則總共有100項
再用等差數列的各項和公式計算,即可.
1+1+1````````=100 100個1
分數:1/2
1/3+2/3=1
1/4+2/4/+3/4=3/2
1/5 `````````````=2
1/6````````````=2.5
1/7``````````````=3
1/8````````````=3.5
``````規律
1+1.5+2+2.5+3+3.5+....+50.5=2575
由等差數列求和公式：1+2+……+n=n(n+1)/2
所以原式中分母相同的各項之和，即1/n+2/n+3/n+……n/n=n(n+1)/2n=(n+1)/2
所以原式=(2+3+4+……+101)/2=2575
2575~~~
1+1(1/2)+2+2(1/2)+3+3(1/2)......
(1+2+3+.....+50)*2+25
2575
456546
4樓：匿名使用者
由等差數列求和公式：1+2+……+n=n(n+1)/2
所以原式中分母相同的各項之和，即1/n+2/n+3/n+……n/n=n(n+1)/2n=(n+1)/2
所以原式=(2+3+4+……+101)/2=2575.
5樓：
1+1+1````````=100 100個1分數:1/2
1/3+2/3=1
1/4+2/4/+3/4=3/2
1/5 `````````````=2
1/6````````````=2.5
1/7``````````````=3
1/8````````````=3.5
``````規律
6樓：
設x＝1，...,100中任意一項，則有1/x+2/x+...+x/x=(x+1)/2
所以上式變為2，3，...,101的和除2，得2575。
7樓：匿名使用者
通過觀察可以知道其通項為n(n+1)/2/n, 整理得(n+1)/2因此上面數列的和為1+3/2+4/2+.....+101/2=2575
補充:把(1+2+3+...+n)/n看作新的一項,則總共有100項再用等差數列的各項和公式計算,即可.
在數列2，3，5，8，12，17，23中，第2019個數被5整除所得餘數
莊君貿薄 解法1 第二項減第一項 a2 a1 1 a2 a1 1 a3 a2 2 a4 a3 3 a5 a4 4 a n 1 an n n大於等於1 a2 a1 a3 a2 a4 a3 a5 a4.a n 1 an 1 2 3.n 約去共同的專案得 a n 1 a1 n n 1 2an n n 1 ...
已知在數列an中，a1 2，a2 4，an 1 3an 2an 1（n 2，n N證明 數列an 1 an是等比數列
證明 當n 1時有 a2 a1 2 a3 3a2 2a1 12 4 8 得 a3 a2 4即 a3 a2 a2 a1 2 數列 an 1 an 是等比數列 成立 當 i n 1時有 i 2 an 1 3an 2an 1 即 an 1 an 2 an an 1 可得 an 1 an an an 1 2...
有關數列求和。高手進。數學數列求和，
1 2 1 4 1 16 1 16 2 1 16 2 2 1 2 n 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 n 1 2 n 1 2 kn 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 n 1 1 2 ...