1樓：
f(x) =x-x^2 x>0
f(x)=x+x^2 x <0
x>0 f(-x)= -x +x^2
f(x) = x-x^2 f(-x)=-f(x)x<0 f(-x)=-x -x^2
f(x)=x+x^2 f(-x)=-f(x)x=0 時 f(0)= 0
所以f(x) 是奇函式
2樓：士妙婧
x>0時，則-x<0，則f(-x)=-x(1-x)=-f(x)x<0時，則-x>0，則f(-x)=-x（1-(-x)）=-x(1+x)=-f(x)
而f(0)=0*(1-0)=0
所以f（x）是奇函式。
3樓：匿名使用者
x大於等於0, f（-x）=-x（1-x）=-x（1-x）=-f（x）
x小於0,f（x）=-x（1+x）=-f（x）
是奇函式
4樓：匿名使用者
這是乙個奇函式，原因是它的圖象關於原點對稱
5樓：夢田之
1.函式f(x)的定義域r是關於原點對稱的。
2.當x≥0，則-x≤0，則f(-x)=-x(1-x),-f(x)=-x(1-x).
當x＜0，則-x＞0，則f(-x)=-x(1+x),-f(x)=-x(1+x).∵f(-x)=-f(x),∴原函式是奇函式。
另做乙個步驟3]討論x=0也可以，這時f(x)=-f(x)=f(-x)。
判斷分段函式f(x)=x(1-x),x<0；x（1+x），x大於0的奇偶性
6樓：倚木橫笛
x<0時，-x>0, f(-x)=-x(1-x)=-f(x);
x>0時，-x<0,f(-x)=-x(1+x)=-f(x);
所以f(x)為奇函式。
已知函式f(x)是定義在r上的奇函式，當x大於等於0時，f(x)=x(1+x).求函式解析式。
7樓：笑年
函式f(x)是定義在r上的奇函式
∴f(-x)=-f(x)
當x>=0時
f(x)=x(1+x)
當x<=0時
-x>=0
∴f(-x)=-f(x)=(-x)(1-x)=-x(1-x)∴f(x)=x(1-x)
∴當x>=0時 f(x)=x(1+x)
當x<=0時 f(x)=x(1-x)
8樓：魏凌霄
當x≥0時，f(x)=x(1+x)，則當x≤0時，-x≥0，代入得f(-x)=(-x)(1-x)=-f(x)∴此時f(x)=x(1-x)，綜上所述：x≥0時，f(x)=x(1+x)；x≤0時，f(x)=x(1-x)。
9樓：happy春回大地
設x<0 則-x>0 f(-x)=(-x)(1-x)=x(x-1)奇函式 f(x)=-f(-x)=-x(x-1)=x(1-x)f(x)=x(1+x) (x≥0)
=x(1-x) (x<0)
f（x）=｛（1+x）x小於等於0、（1+x^2）x大於0小於等於1、（5-x）x大於1｝
10樓：匿名使用者
因為第乙個f（x）=1+x，定義域x∈（-∞，0]，包含x=0，可以帶入，
第二個f（x）=1+x²，定義域x∈（0,1]，無限接近x=0，也可以帶入，
第三個f（x）=5-x，定義域x∈（1，+∞），與x=0無關，不可以帶入。
可以發現，1+0=1，1+0²=1，所以f（x）在x=0處連續，1+1²=2，5-1=4，所以f（x）在x=1處不連續。
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