1樓：匿名使用者
顯然，圍成的圖形關於y軸對稱。可以先算x>=0那部分的面積。
先作如下符號宣告，以便敘述。
稱以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)為頂點的正方形為圖形a
稱y=2x^2(x<=(2^1/2)/2)下的曲邊梯形為圖形b稱以(0,0)，（根號2/2，0），（根號2/2，1），（0，1）組成的矩形為圖形c
稱y=x^2（x<=1)下的曲邊梯形為圖形d稱要計算的那部分圖形為圖形e
則，易看出
e=a-d-(c-b)
d=∫(x^2)上限為1，下限為0
=1/3*x^3上限為1，下限為0
=1/3
b=∫(2x^2)上限為根號2/2，下限為0=2/3*x^3上限為根號2/2，下限為0=根號2/6
a=1*1=1
c=根號2/2*1=根號2/2
於是 e=a-d-(c-b)
=1-1/3-(根號2/2-根號2/6)
=2/3-根號2/3
於是 2e=4/3-2/3*根號2
即圍成的面積為4/3-2/3*根號2
我反覆算過了，我的答案沒有錯，你在看看你給的答案有沒有錯誤？
關於問題補充：
你、我還有樓上兩位答案都一樣，難道還會錯嗎？我敢肯定書上的答案錯了！
2樓：天使的星辰
你沒給題目，我就找個例題來吧，上下交點是兩個函式，所得的解
如下圖 y²=x與 y=x²
聯立得 y=y^4 ,y=0,x=0或y=1,x=1
3樓：脫晴虹湯霽
如果是求面積的話，那面積一定為正啊。函式很難畫的情況下，函式1從x軸到其的積分若為負則函式1的影象在x軸下方，積分若為正則在x軸上方，同理判斷函式2在x軸的上下方，然後根據兩個函式所在x軸的同側還是異側分情況計算。同側取絕對值差的絕對值，異側取絕對值和的絕對值。
可得兩個曲線構成平面的面積。（曲線交叉的情況，從交叉點分兩段計算）（這方面的知識好久不用了，我記得也不是特別清楚，希望回答的令你滿意）
定積分的應用中 求平面圖形的面積
4樓：匿名使用者
^先聯立求交點
y=x^3
y=2x
記得 x1=0, x2=-√2，x3=√2然後求面積。顯然x<0部分與x>0關於原點對稱。
所以原內面積=2∫(0, √2)（2x-x^容3）dx=2x^2-1/2x^4|(0, √2)
=4-2=2
5樓：匿名使用者
2∫(0到√2)(2x-x³)dx
=2x²-x^4/2
=4-2
6樓：匿名使用者
顯然，圍成的bai圖形關於y軸對稱。可du以先算zhix>=0那部分的面積。
先作如下符dao號宣告，以版便敘述。
稱以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)為頂點權的正方形為圖形a
稱y=2x^2(x<=(2^1/2)/2)下的曲邊梯形為圖形b稱以(0,0)，（根號2/2，0），（根號2/2，1），（0，1）組成的矩形為圖形c
稱y=x^2（x<=1)下的曲邊梯形為圖形d稱要計算的那部分圖形為圖形e
則，易看出
e=a-d-(c-b)
d=∫(x^2)上限為1，下限為0
=1/3*x^3上限為1，下限為0
=1/3
b=∫(2x^2)上限為根號2/2，下限為0=2/3*x^3上限為根號2/2，下限為0=根號2/6
a=1*1=1
c=根號2/2*1=根號2/2
於是 e=a-d-(c-b)
=1-1/3-(根號2/2-根號2/6)
=2/3-根號2/3
於是 2e=4/3-2/3*根號2
即圍成的面積為4/3-2/3*根號2
我反覆算過了，我的答案沒有錯，你在看看你給的答案有沒有錯誤？
關於問題補充：
你、我還有樓上兩位答案都一樣，難道還會錯嗎？我敢肯定書上的答案錯了！
定積分求平面圖形的面積
7樓：匿名使用者
顯然，圍成的圖bai
形關於y軸對稱du。可以zhi先算x>=0那部分的面積。dao先作如下符號聲版
明，以便敘述。權
稱以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)為頂點的正方形為圖形a
稱y=2x^2(x<=(2^1/2)/2)下的曲邊梯形為圖形b稱以(0,0)，（根號2/2，0），（根號2/2，1），（0，1）組成的矩形為圖形c
稱y=x^2（x<=1)下的曲邊梯形為圖形d稱要計算的那部分圖形為圖形e
則，易看出
e=a-d-(c-b)
d=∫(x^2)上限為1，下限為0
=1/3*x^3上限為1，下限為0
=1/3
b=∫(2x^2)上限為根號2/2，下限為0=2/3*x^3上限為根號2/2，下限為0=根號2/6
a=1*1=1
c=根號2/2*1=根號2/2
於是 e=a-d-(c-b)
=1-1/3-(根號2/2-根號2/6)
=2/3-根號2/3
於是 2e=4/3-2/3*根號2
即圍成的面積為4/3-2/3*根號2
我反覆算過了，我的答案沒有錯，你在看看你給的答案有沒有錯誤？
關於問題補充：
你、我還有樓上兩位答案都一樣，難道還會錯嗎？我敢肯定書上的答案錯了！
8樓：
由對稱性，面積
s＝2∫(0→1) [√y－√(y/2)]dy＝4/3－2√2/3
9樓：
同學你的答案ms不對啊，偶算出來是4/3*(1-1/2*2^1/2)
真是難表達= =不知道你能不能看懂
求定積分 平面圖形面積？
10樓：樓謀雷丟回來了
先算0.5到1的積分，再算1到2的積分，這樣就不會算漏和算重複了，望採納
11樓：
嘿嘿，面積肯定的正的啊，當然是上面的減下面的啦。。。
如何用定積分求面積，用定積分求面積
偷懶大王 這是用重積分求面積 曲面面積的計算推導過程 設曲面s由方程 z 給出，d為曲面s在xoy面上的投影區域，函式 在d上具有連續偏導數 和 要計算曲面s的面積a。在閉區域d上任取一直徑很小的閉區域的面積 這小閉區域的面積也記作 在 上取一點 對應地曲面s上有一點 點m在xoy面上的投影即點p。...
用定積分求面積，定積分跟面積有什麼關係
1料1世 不定積分得到的只是原函式 求面積需要用的是定積分 如果函式式是y f x 那麼求與x軸圍成的面積 用的就是積分式子 a到b f x dx 用絕對值來表示，是因為面積需要取正數值 而a和b就是兩端點的座標 設等腰梯形上底在第 1 象限的頂點 acost,bsint 0 t 2 則梯形高 bs...
關於定積分兩道求面積的問題，問兩道定積分求面積的題
首先你說的前面的積分值中的所謂的幾何意思等於面積，這裡的所謂的面積其實不是物理上的面積，它是有正負的，在座標周下面的為負值，所以根據你的積分割槽域可知，前面的上下面積剛好大小相等，加起來為0 而後面的題目問的就是面積，這裡的面積就是邏輯上物理上的面積了，都是正的，沒有負的 不知道你是否明白了 o 孤...