1樓：匿名使用者
上限求導就是復合函式在求導了,你為什麼又再來乙個復合函式求導?
2樓：就一水彩筆摩羯
這個用二元函式的泰勒式就很好理解及證明了： f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h ,這裡h為餘項 =f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[a(x-a)^2 + c(a,b)(y-b)^2 + 2b(x-a)(y-b)] + h 由於f'x(a,b)=f'y(a,b)=0, 因此上式=f(a,b)+1/2*[a(x-a)^2 + c(a,b)(y-b)^2 + 2b(x-a)(y-b)] + h 在極小值點的鄰域,其值都比它大.所以極小值點相當於在鄰域內a(x-a)^2 + c(a,b)(y-b)^2 + 2b(x-a)(y-b) 恆大於0.
把它看成是x-a的2次式,恆大於0,表明a>0,且判別式小於0.即為(2b)^2-4ac0
3樓：總要寫個名字
變限求導公式中間是減號
4樓：匿名使用者
變限積分的求導公式 是上限代入*上限求導 - 下限代入*下限求導.
z = ∫<0, xy> e^(-t^2)dt (z 是 x，y 的函式， y 不是 x 的函式)
∂z/∂x = ye^(-x^2y^2), ∂z/∂y = xe^(-x^2y^2)
dz = (ydx+xdy)e^(-x^2y^2)∂^2z/∂x∂y = e^(-x^2y^2) + y(-2yx^2)e^(-x^2y^2) = (1-2x^2y^2)e^(-x^2y^2)
高等數學，二階偏導數？ 10
5樓：惜君者
上一步中，2xycos(xy^2)，cos前面還有個y啊，對這個y求導，不就是2xcos(xy^2)嗎。
6樓：匿名使用者
2xycos(xy^2)先對第乙個y求導就是2xcos（xy^2）呀，對第二個y求導就是-x*2y*2xy*sin（xy^2）=-4x^2y^2sin(xy^2)呀。（這裡的^2表示平方的意思）
高等數學二階偏導數
7樓：兔斯基
如下二階偏導數用到的公式以及詳解望採納
8樓：解曾買雨雙
啊大概就是這樣啦，好理解一點。。
9樓：匿名使用者
解：f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6yf'x(x,y)=2x+y-3 f''xx=2 (把它們的2二階偏導求出來 就行了 在這裡它們已經不含有變數了 不需要再代入座標了 下面的一樣 因為這裡原函式最高才兩次 求兩次導 就是常數了 如果是三次函式求兩次導 那就需要代入座標了...
高數二階偏導數
10樓：
其實copy很容易理解，不要被這麼多字母嚇到了。可以簡單理解為復合求導的感覺，設定乙個u和v當做x和y來求導，然後再對u和v自身求導。
比如乙個函式是ln（x的平方）的求導，把x的平方設定為u，對u正常求導後，u由於為x的平方，進行第二次求導為2x
二階微分方程求通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝 40
求微分方程 y 2y y 5e x 的通解 解 齊次方程 y 2y y 0的特徵方程 r 2r 1 r 1 0的根r r 1 因此齊次方程的 通解為 y e x c c x 因為原方程右邊的5e x 中的指數所含 1正好是特徵方程的重根，因此要設特解為 y ax e x y 2axe x ax e ...
求二階微分方程的通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝 40
2y y y 3e x，先求齊次方程通解。令2t 2 t 1 0，解得t 1或1 2即齊次解為y a e x b e 1 2x 其中a,b r 再求1個特解即可。令y c e x，則2c c c 3,即c 3 2故問題的解為3 2 e x a e x b e x 2 其中a,b r 北極灬寒冰 可以...
關於二階偏導的問題，一個關於二階偏導的問題
pasirris白沙 詳細解釋如下，看看能不能明白。補充說明 事實上，上標一撇 二撇 三撇等，也經常省略。例如 f 是對第一個複合變數求導，f 是對第二個複合變數求導 f 是對第一個複合變數二階偏導 f 是表示對第一個變數 第二個變數 第三個變數 第四個變數連續求導四次。其餘類推。若不明白，或有疑問...