1樓：匿名使用者
對稱軸與對稱中心的橫座標間隔為t/4週期.
證明:函式f(x)關於(a,0)成中心對稱等價於f(x)+f(2a-x)=0①
f(x)關於x=m(不妨設m>a)成軸對稱等價於f(x)=f(2m-x)②
由②,用2a-x替換x得f(2a-x)=f(2m-2a+x)再代入①得
f(x)+f(2m-2a+x)=0③
③中用2m-2a+x代替x得
f(2m-2a+x)+f(4m-4a+x)=0④③-④得:f(x)-f(4m-4a+x)=0即f(x)=f(4m-4a+x)
所以t=4(m-a)>0是f(x)的乙個週期
2樓：匿名使用者
證明：函式y=f(x)關於x=m成軸對稱，則f(x)=f(2m-x)
函式y=f(x)關於(a,0)成中心對稱，則f(x)=-f(2a-x)
令x=2m-x代入f(x)=-f(2a-x)得f(2m-x)=f(2a+x-2m)
所以f(x)=f(2m-x)=f(2a+x-2m)=f(x+2a-2m)
因此函式f(x)為週期函式，且週期為2a-2m希望我的回答對你有幫助，望採納，謝謝！
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