1樓：匿名使用者
函式f(x)在［1/2,2]上存在單調遞增區間所以f(x)'=1/x+2x-2a>0
且1/x+2x-2a≥2根號(1/x ×2x)-2a=2根號2-2a（當1/x=2x時取到等號）
所以2根號2-2a>0
所以a>根號2
2樓：匿名使用者
設函式f(x)=lnx+（x－a)（x－a)，a∈r,若函式f(x)在[0.5，2]f‘（x）=1/x+2（x-a） 若不存在單調遞增區間 則f‘（0.5）<0 f
3樓：劉奎軍工作室
設函式f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,a屬於r （2012 03 13）
(1) 若a=0 求函式f(x) 在［1,e)上的最小值
(2) 函式f(x)在［1/2,2]上存在單調遞增區間，試求實數a的取值範圍
(3) 求函式f(x)的極值點
（1）a=0 f(x)=lnx+x^2 而y=lnx與 y=x^2都是增函式，所以當x=1時取最小值1
（2）根據題意當x屬於［1/2,2]時存在，(函式的定義域為x>0)
f’(x)=1/x+2x-2a=(2x^2-2ax+1)/x>0
即 2x^2-2ax+1 在x=1/2時大於0 推出a<3/2
或在x=2是大於0 推出a<9/4
最終取二者的並a<9/4
（3）f’(x)=1/x+2x-2a=(2x^2-2ax+1)/x>0(函式的定義域為x>0)
g(x)= 2x^2-2ax+1
(a) 當a≦0 時 g(x)>0 恆成立f’(x)>0 函式f(x)沒有極值點
(b) 當 a>0 時 （i） △≦0即00時即a>√2時 易知當
g(x)<0這時f’(x)<0 當 時g(x)>0 這時f’(x)>0所以a>√2時
是函式的極大值點
是函式的極小值點
綜上所述當a≦√2時函式沒有極值點 當a>√2時 是函式的極大值點 是函式的極小值點
函式f（x）4x2 4ax a2 2a 2在區間上有最小值3，求a的值
解 對稱軸 x a 2 討論對稱軸與區間 0，2 的位置關係 函式開口向上 1 02 a 2 0 即 a 0時，f x min f 0 a 2 2a 2 3，得 a 1 2 因為a 0，所以1 2 3 a 2 2 即 a 4時，f x min f 2 a 2 10a 18 3，得 a 5 10 因為...
設函式f x2 sinx 2 2acosx 2a 1的最小值為g a
2 1 cosx 2 2acosx 2a 1 2 2 cosx 2 2acosx 2a 1 2 cosx a 2 a 2 2a 1 2 cosx a 2 a 1 2 當 1 當a 1,g a 2 1 a 2 a 1 2 a 1 2 f x 1 2a 2acosx 2 1 coss 2 2 cosx ...
1,函式f x x平方 2ax a平方 2a在區間 負無窮大,3 單調遞減,則實數a的取值範圍是
鬥獵人的狐狸 1 只需要對稱軸x a 3即可，解得a 3。最接近的答案只有a，我感覺你可能抄錯答案了。如果是開區間倒也說得過去，所以a也可以說是正確的。2 選d。函式y f 8 x 為偶函式，所以f 8 x f 8 x 則有 f 6 f 10 f 7 f 9 再有函式f x 在 8,無窮 上為減函式...