1樓：匿名使用者
n=2時：1/(2^n-1) = 1/2 > (n-2)/2 =0 ，成立
設當n=k是成立，也即有1/2 + 1/3 + …… + 1/(2^k-1) > (k-2)/2
當n=k+1時，左 = 1/2 + 1/3 + … + 1/(2^k-1) + 1/ + 1/ + … + 1/(2^k) > (k-2)/2 + 1/ + 1/ + … + 1/(2^k) > (k-2)/2 + 1/(2^k) + … + 1/(2^k) = (k-2)/2 + 1/2 = (k+1-2)/2 = 右邊
說明：從2^k-1到2^k正好是2^k-1這麼多個數，將1/、1/……這些數全部放縮成1/(2^k)，又由於1/、1/……各自都大於1/(2^k)，則他們的和大於1/(2^k)乘以個數，也即1/(2^k) * 1/(2^k-1) ，故而放縮正確。
還有不懂的再問我就是了！！！
採納唄，親~~~
2樓：大型柴油機
一、n=2 5/6>0
二、證1/(2^(n-1))+...+1/(2^n-1)＞1/21/(2^(n-1))+...+1/(2^n-1)＞（2^（n-1））數的個數/（2^n-1)末分母＞1/2
∴1/2+1/3+1/4+...+1/（2^n-1）>（n-2）/2證畢
用數學歸納法證明1 n 1 ，用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n 1
n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...
用數學歸納法證明 1 1 2 2 1 3
證明 1 1 2 2 1 3 2 1 n 2 2n 1 n n 2,n屬於n 1 1 1 2 2 5 4 3 2 2 設 1 1 2 2 1 3 2 1 k 2 2k 1 k,1 1 2 2 1 3 2 1 k 2 1 k 1 2 2k 1 k 1 k 1 2 2k 3 4k 2 2k k 2 2k...
用數學歸納法證明 1 1 2 n
羅龍 當n 2時，1 1 2 2成立。設當n k時，1 1 2 1 4 1 2 k 1 k成立當n k 1時，1 1 2 1 4 1 2 k 1 1 2 k 1 1 2 1 4 1 2 k 1 1 2 k 當n k時，1 1 2 1 3 1 2 k 1 k,當n k 1時，左邊 1 1 2 1 3 ...