1樓：匿名使用者
左邊不是單純的指數函式，而是冪指函式，你是按照指數函式求導的，可以兩邊先取對數，左邊按函式乘積求導。
2樓：東方欲曉
不對，因為 z 是 x 的函式。
可以先取對數來做：
xln(z+y) =2lnx
兩邊對x求偏導：ln(z+y) +xz'x/(z+y) =2/x代入： x = 1, y = 1, z = 0 得： z'x (1,1) =2
3樓：匿名使用者
(z＋y)^x=x²
兩邊對x求偏導得。
(z＋y)^x ln(z＋y)＋x(z＋y)^(x–1) z'x=2x ①
x=1，y=1時，z=0代入①得。
z'x=2左邊求x偏導 前一項是把原函式看做是指數函式，後一項把原函式看成冪函式。
4樓：匿名使用者
已知二元函式z=z(x，y)由方程 (z+y)^x=x² 所確定，求∂z/∂x∣(1，1)=?
解：兩邊取對數得：xln(z+y)=2lnx； 兩邊再對x取導數得：ln(z+y)+x(∂z/∂x)/(z+y)=2/x;
∴ ∂z/∂x=[(2/x)-ln(z+y)](z+y)/x...
將x=1，y=1代入原式得 z+1=1，故此時z=0；
將x=1，y=1，z=0代入①式即得：∂z/∂x∣(x=1, y=1, z=0)=2;
注：你的錯誤在於你沒有注意 (z+y)^x是個冪指函式，求導時不能套用指數函式或冪函式的。
求導公式。
求隱函式的微分(兩道題)
5樓：匿名使用者
隱函式求導，注意y是x的函式，需要對x求導即y'，過程參考：
6樓：
我只寫第一步，接下來你自己算行嗎？
求解這個隱函式微分法題目是怎麼做的？
7樓：匿名使用者
乙個字：算，兩個字：計算，三個字：算一算，四個字：……方程分別對 x 和 y 求偏導數，則得。
f'1*(-y/x²)+f'2*[x(dz/dx)-z]/x² =0，f'1*(-1/x²)+f'2*(dz/dy)/x = 0，整理，可得。
x(dz/dx)-y(dz/dy) =z。
高數求教：大一高數題，多元函式，隱函式微分法的題目
8樓：
你沒有理解求偏導的定義，z對x求偏導的時候，你f中有還有v，而v也是有關x的，即x值的變化也會帶動v值的變化，，v=f（x，y），不要被表面上的v的樣子迷惑了。
9樓：宛丘山人
應先求u(x,y) ,v(x,y),再用復合函式求導公式：
∵x=e^ucosv y=e^usinv tanv=y/x v=arctan(y/x)
e^(2u)=x^2+y^2 u=1/2ln(x^2+y^2)再代入：
偏z/偏x=偏z/偏u * 偏u/偏x+ 偏z/偏v * 偏v/偏x
偏z/偏y=偏z/偏u * 偏u/偏y+ 偏z/偏v * 偏v/偏y
關於二元隱函式求偏導數
10樓：匿名使用者
已經說了是二元隱函式。
當然就是f(x,y,z)=0
fx(x,y,z)求的時候把y，z當作常數回同理fz(x,y,z)把xy當做常數。
fz(x,y,z)不等於1
因為f(x,y,z)裡不清楚z的表。
答達式情況。
而fx和fx(x,y,z)當然是一樣的。
一道高數題目,關於隱函式微分的，謝謝
11樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
偏微分符號打不出來，比如z對x的偏導數就用z'x來代替了設f(x,y,z)=z^3-2xz+y
那麼z'x= -f'x/f'z= -2z)/(3z^2-2x)=2z/(3z^2-2x) <1>
z''xx=(z'x)'x=[2(z'x)(3z^2-2x)-(6z(z'x)-2)(2z)]/3z^2-2x)^2=[4z-(4x+6z^2)(z'x)]/3z^2-2x)^2 <2>
然後把<1>帶入<2>即可得到z''xx
z'y=-f'y/f'z=-1/(3z^2-2x)z''yy=(z'y)'y=6z(z'y)/(3z^2-2x)^2同理，把z'y帶入下面的z''yy就得到了最後結果。
12樓：匿名使用者
隱函式求導法則嘛，z=z(x,y)，然後寫成f(x,y,z)=0。
二元隱函式的導數問題
13樓：匿名使用者
f1表示多元復合函式f(x+mz，y+nz)對裡面的中間變數復合函式u=x+mz的偏導數，同理，f2表示多元復合函式f(x+mz，y+nz)對裡面的中間變數復合函式v=y+nz的偏導數。對多元復合函式的鏈式求導法則一定要好好掌握才能理解透徹。
二元函式全微分，二元函式全微分
辜愫虞偉曄 前一句話對的，在g內存在函式u x,y 使du pdx qdy 的意思是 存在可微函式u，且u的全微分du pdx qdy 後一句話錯的，怎麼會 乙個函式f x,y g x,y dx h x,y dy 的？要知道，等於號的右邊有4個變數 x，y，dx，dy，而等於號的左邊只有2個變數x，...
求隱函式的導數xy e x x，求隱函式的導數xy e x x 0
xy e x x 0 1 解出 y e x x x e x x 1 2 y xe x e x x 2 x 1 e x x 2 3 x 0 另一方法 1 兩邊對x求導 y xy e x 1 0 解出 y e x 1 y x 4 也是正確的解答 將 2 式的 y 代入 4 得到 y e x 1 e x ...
隱函式的求導如何進行，隱函式求導怎麼求？
一般地，如果方程f x,y 0中，令x在某一區間內任取一值時，相應地總有滿足此方程的y值存在，則我們就 說方程f x,y 0在該區間上確定了x的隱函式y.把乙個隱函式化成顯函式的形式，叫做隱函式的顯化。注 有些隱函式並不是很容易化為顯函式的，那麼在求其導數時該如何呢？下面讓我們來解決這個問題！隱函式...