如圖,拋物線y x2 bx c與x軸交於A(1,0),B( 3,0)兩點1)求該拋物線的解析式2)設(1)中

時間 2022-02-18 10:45:11

1樓:匿名使用者

(1)求該拋物線的解析式

(2)設(1)中的拋物線交y軸於點c,在該拋物線的對稱軸上是否存在點q,使得△qac的周長最小?若存在,求出點q座標,若不存在,請說明理由

(3)在第二象限的拋物線上是否存在一點p,是△pbc的面積最大?若存在,求出點p座標及△pbc面積的最大值;若不存在,請說明理由

解:⑴把a、b兩點代入拋物線解析式得方程組:

0=-1+b+c

0=-9-3b+c

解得:b=-2,c=3

∴y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4

⑵對稱軸:x=-1,a(1,0)的關於x=-1的對稱點就是b(-3,0),

易得直線bc的解析式為:y=x+3,令x=-1得y=2,∴q(-1,2)。

⑶設p(m,-m²-2m+3),

過p作pr⊥x軸於m,交bc於r,則r(m,m+3),

∴pr=-m²-2m+3-(m+3)

=-m²-3m=-(m+3/2)²+9/4,

∵sδpbc=sδbpr+sδcpr

=1/2pr*bm+1/2pr*om

=1/2pr*ob

=-3/2[(m+3/2)²-9/4]

=-3/2(m+3/2)²+27/8,

∴當m=-3/2時,sδpbc最大=27/8,

這時p(-3/2,15/4)。

2樓:匿名使用者

已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交於點a(-1,0)、b(0,3)兩點,其頂點為d.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)若拋物線與x軸的另乙個交點為e. 求△ode的面積.(注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點座標為(-b2a,

4ac-b24a)是這題嗎

3樓:匿名使用者

第二問你都沒寫全呢

還讓我們給你第三問的答案

4樓:

圖和題好像都沒有啊,怪不得懸賞分那麼高,原來沒法答

已知拋物線y x2 bx c交x軸於點A(x1,0),B(x2,0),頂點為p 若S APB 1,則b與c有何關係

不知道是不是這道題啊 已知 二次函式y x bx c與x軸相交於a x1,0 b x2,0 兩點,其頂點座標為p b 2,4c b 4 ab x1 x2 若s apb 1,則b與c的關係式是 分析 由於拋物線頂點座標為p b 2,4c b 4 ab x1 x2 根據根與係數的關係把ab的長度用b c...

如圖,已知拋物線y ax 2 bx c與x軸相交於點A 1,0 ,B 3,0 ,且過點C 0,

解 1 設 y a x 1 x 3 代入 0,3 3a 3 a 1 y x 2 4x 3 x 2 4x 3 頂點 2,1 2 對稱軸為直線x 2 在y x中,當x 2時,y 2 所以對應的函式關係式為y x 2 2 2y x 2 4x 3 x 2 2x 4 4 3 x 2 2 1 向下平移三個單位 ...

如圖,拋物線Y X2 6X 5與X軸交於點A,C A在C左邊 ,與Y軸交於點B,一次函式Y KX B影象經過A,B兩點

y x 2 6x 5與x軸交於點a,c a在c左邊 與y軸交於點ba 5,0 c 1,0 b 0,5 求法 x 0時,y 5 y 0時,解一元二次方程.x 2 6x 5 0 y kx b影象經過a,b兩點.k 5 0 0 5 1,b 5.若點d的橫座標為t,寫出d,e的座標 因d在直線y x 5上,...