1樓：蓋麗姿霜北
(1)x1+x2=-1/a
①,x1x2=1/a
②(1+x1)(1+x2)=1+x1+x2+x1x2=1+(-1/a)+1/a=1
(2)x1+x2＜0＜x1x2
∴x1＜0,x2＜0
∴1+x1＜1,1+x2＜1
∵(1+x1)(1+x2)=1
∴1+x1與1+x2同號
若為正，則(1+x1)(1+x2)＜1，不合題意∴1+x1＜0，1+x2＜0，即x1<-1,x2<-1（3）設k=x1/x2∈[1/10,10]，則x1=kx2代入①②得，（1+k）x2=-1/a，k（x2）²=1/a消去x2得，a=k/（k+1）²=k/（k²+2k+1）=1/（k+1/k+2）
∵k＞0，∴k+1/k≥2，此時k=1∈[1/10,10]∴a=1/（k+1/k+2）≤1/4
又∵方程有實根
∴△=1-4a≥0得a≤1/4
綜上a的最大值為1/4
2樓：皇甫正信前彥
⊿=a²-8≥0，解得a≥2√2或a≤-2√2.
由韋達定理
，得x1+x2=-a，x1x2=2，
於是兩根同號，且至少有一根的絕對值大於1。
要使方程至少有一
實數根小於-1，只需
x1+x2=-a<0
從而a的
取值範圍
為a≥2√2
若關於X的方程2x 2 3ax a 2 a 0至少有模等於1的根
分割 2x 2 3ax a 2 a 0至少有一個模等於1的根則另一根 共軛 的模也等於1 x1 2 x2 2 2 x1 x2 2 2x1x2 2 9a 2 4 a 2 a 2 5a 2 2a 4 0 a 1 21 5 巖冥夜 2x 3ax a a 0 若方程有實根，則實根中有一個根為1或 1 將x ...
證明方程x 2的x次方1至少有小於1的正根
令f x x 2 x 1，顯然是連續函式。f 0 1 0,f 1 1 0,所以由介值定理可得 在 0,1 內存在一點x0，使得f x0 0。即原方程至少有乙個小於1的正根 令f x x 2 x 1，由於這是乙個初級函式，所以顯然是連續函式。f 0 1 0,f 1 1 0,所以由羅爾定理可得 在 0,...
已知不等式x 2ax 20在x1,
井舉衣旋 設f x x2 2ax 2，判別式 4a2 4 2 4a2 8，對稱軸x 2a2 a，f 0 2 0，若判別式 0，即?2 a 2 若對稱軸x a 0，則滿足條件a 0 0f 2 0，即a 0a 2或a 24?4a 2 0，2 a 32 若對稱軸x a 0，則滿足條件a 0 0f 1 0，...