1樓：
s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a2+a3+(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)=s3+s3+9d=2s3+9d(d為公差)
也就是s6=2s3+9d ，又由題幹可知，s3=1/3*s6代入可得，s6=27d
同樣方法，s12=s6+a7+a8+a9+a10+a11+a12=s6+s6+6d*6=2s6+36d=2*27d+36d=90d
所以s6/s12=27d/90d=3/10
2樓：那摩勒
基本的解題思路：
假設等差數列的第乙個元素為a1，等差的差為x，即an=a1+(n-1)*x，則：
sn=n*a1+[n*(n-1)/2]*x；
s3/s6=/=1/3，可得a1=2*x；
s6/s12=/=/=3/10。
如果對等差數列非常熟悉，可以有很簡單、快速的解題方法。想用快速方法，必須通過題海戰術，好好鍛鍊，直到你看到這些題目，大腦裡立馬就能反映出這些公式。
s3=3*a1+x*3*(3-1)/2=3*a1+3*x=9*x；
s9-s3=9*a1+x*9*(9-1)/2-(3*a1+3*x)=6*a1+33*x=45*x；
所有s9-s3=5*s3。
設sn是等差數列{an}的前n項和，若s3/s6=1/3，則s6/s12=???
3樓：匿名使用者
s3=k
s6-s3=2k
s9-s6=3k
s12-s9=4k
所以s6=3k
s9=6k
s12=10k
s6/s12=3/10
或等差數列s3,s6-s3,s9-s6,s12-s9也成等差數列s3/s6=1/3,s6=3s3,s6-s3=2s3s9-s6=3s3,s9=6s3
s12-s9=4s3,s12=10s3
所以s6/s12=3/10
4樓：匿名使用者
s3/s6=1/3
即 (a1 + a3)*3/[(a1 + a6)*6] = 1/3所以 (2a1 + 2d)*3/[(2a1 + 5d)*6] = 1/3
解得 a1 = 2d
所以 s6/s12 = (a1 + a6)*6/[(a1 + a12)*12]
= (2a1 + 5d)*6/[(2a1 + 11d)*12]= 9d*6/(15d*12)
= 3/10
已知｛an｝為等差若s3／s6=1／3，求s6／s12
5樓：希望教育資料庫
已知sn是等差數列的前幾項和,若s3/s6=1/3,求s6/s12的值
3/10
解： 等段和定理 就是乙個等差數列 含相等項數的相臨各分段 成等差 就是說 如果乙個等差數列為：
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 .an,那麼a1＋a2＋a3 ,a4＋a5＋a6 ,a7＋a8＋a9,．．．成等差
那麼上式可以認為是
s3＝1,s6＝3
那麼可以認為是等差數列1,2,3,4
則s6／s12＝（1＋2）／（1＋2＋3＋4）＝3／10希望對你有所幫助 還望採納~~~
設sn是公差不為0的等差數列an的前n項和,且s1，s2，s4成等比數列
s1 a1 s2 a1 a2 2a1 d s4 a1 a2 a3 a4 4a1 6ds 2 s1s4 得 2a1 d a1 4a1 6d 4a 1 4a1d d 4a 1 6a1dd 2a1d 0 得d 0 不合 或d 2a1 所以s2 2a1 2a1 4a1 公比q 4a1 a1 4 2 s2 4...
等差數列an的前n項和sn m,前m項和sn n m》n
根據等差數列的前n項h和公式和性質 sm sn a n 1 am n m a n 1 am m n 2 n m a n 1 am 2 1 sm n a1 a n m m n 2 a n 1 am m n 2 n m sn m sm n 聯立 得方程組 na1 n n 1 d 2 m ma1 m m ...
等差數列前n項和的所有公式，等差數列的前n項和公式 是什麼？
1 a 1 a 2 a 1 n 1 4 7 3n 2 前者為等比數列，公比為a 1 後者為等差數列，公差為3 1 a n 1 a 1 3n 2 n 2 1 a n 1 a 3n 1 n 2 裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項 通項 分解，然後重新組合，...