1樓：匿名使用者
根據等差數列的前n項h和公式和性質 ：sm-sn= a(n+1)+……+am=n-m
( a(n+1)+am)(m-n)/2=n-m ( a(n+1)+am)/2=-1
sm+n= ( a1+a(n+m)(m+n)/2= ( a(n+1)+am)(m+n)/2=-(n+m)
2樓：匿名使用者
sn=m sm=n
聯立 得方程組
na1+n（n-1）d/2=m
ma1+m(m-1)d/2=n
可以解出a1 和d
問題就解決了，過程你自己算吧
3樓：匿名使用者
sn/n是關於n的一次函式，利用斜率相等(sn/n－sm+n/(m+n))/(n-m-n)=(sn/n-sm/m)/n-m,解出即可。我是用手機打的，不知你能否看懂？
4樓：冰棒之戀
因為sn=a1+(n-1)d=m;sm=a1+(m-1)d=n;
所以m-n=sn-sm=(n-m)d，d=(m-n)/(n-m);
m+n=sn+sm=(m+n-2)d+2a1=(m+n-2)(m-n)/(n-m)+2a1，a1=m+n-1;
所以sm+n=a1+(m+n-1)d=0(將a1,d代入計算)
在等差數列{an}中，sn表示前n項和，若sn=n/m,sm=m/n(m不等於n)則s（n+m)的取值範圍是
5樓：梁美京韓尚宮
sn= (a1+an)n/2=n/m, --->a1+an=2/m,
sm= (a1+am)m/2=m/n, ---->a1+am=2/n,
兩式相減
bai, am-an=2(m-n)/mn, 而am-an=(m-n)d,
所以dud=2/mn,帶入
zhi任意乙個式dao子得
回a1=1/mn,
s(m+n)=[a1+a(m+n)](m+n)/2=(m+n)
=(m+n)²/mn
=2+ m/n+ n/m
>4所以範圍答(4,+∞)
等差數列{an}中,前n項和為s,若sm=n,sn=sm,求sn+m
6樓：匿名使用者
解:設等差數列首項為a1,公差為d
則sm=ma1+[m(m-1)d/2]
sn=na1+[n(n-1)d/2]
（1）若sm=n sn=m則有
sm=ma1+[m(m-1)/2]d=n
sn=na1+[n(n-1)/2]d=m
上兩式相減有
(m-n)=0
∵m≠n
∴a1+[(m+n-1)/2]d+1=0
即a1+[(m+n-1)]d=-1
∴sm+n=(m+n)a1+[(m+n)(m+n-1)/2]d=(m+n)
=-(m+n)
（2）若sm=sn則有
ma1+[m(m-1)d/2]=na1+[n(n-1)d/2即(m-n)a1=(n-m)(n+m-1)d/2∵m≠n∴a1=-(n+m-1)d/2
∴sm+n=(m+n)a1+[(m+n)(m+n-1)d/2]=(m+n)*[-(n+m-1)d/2]+[(n+n)(m+n-1)d/2]
=[(m+n)d/2][-(n+m-1)+(n+m-1)]=0即sm+n=0
7樓：匿名使用者
┏sm=ma1+m(m+1)d/2=n ①┗sn=na1+n(n+1)d/2=m ②②-①→（n-m)a1+d[n^2-m^2-(n-m)]/2=m-na1+d(m+n-1)/2=-1
2a1+d(m+n-1)=-2
∴sm+n=(a1+am+n)(m+n)/2 (注:am+n表示第m+n項）
=[2a1+(m+n-1)d](m+n)/2=-2(m+n）/2
=-(m+n)
若sm=sn 即ma1+m(m+1)d/2=na1+n(n+1)d/2
→2a1(m-n)+(m^2-n^2)d-(m-n)d=0(m-n)(md+nd-d-2a1)=0
∴(m-n)(a1+am+n）=0 ∵m≠n∴(a1+am+n)=0
∴sm+n=(a1+am+n)(m+n)/2=0終於完了，如果看得不太清楚的話，可拿一張紙按照以上步驟寫出來，便可一目了然了。……
呵呵……！！
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