1樓：匿名使用者
解：對稱軸 x=a/2 討論對稱軸與區間[0，2]的位置關係 函式開口向上
1『 02』 a/2≤0 即 a≤0時，f(x)min=f(0)=a^2-2a+2=3，得 a=1±√2 （因為a≤0，所以1-√2）
3『 a/2≥2 即 a≥4時，f(x)min=f(2)=a^2-10a+18=3，得 a=5±√10（因為a≥4，所以取5+√10）
綜上：a≤0 或 a≥4時，f(x)min=3 x屬於[0，2]
2樓：冰不可語夏蟲
f（x）開口向上,在x=-(-4a)/(2*4)=0.5a時取得最小值
假設0.5a<=0,［0,2］上f（x）在0處最小,f（0）=a2-2a+2=3,則a=1±根號2,根據假設,取1-根號2
假設0<0.5a<=2,最小值為(4ac-b^2)/4a=3,你自己算吧,求a,根據假設取捨,
假設0.5a>=2,,［0,2］上f（x）在2處最小,f(2)=16-8a+2=3,a=15/8,不和假設,
3樓：匿名使用者
x=0 f(0)=a^2+2a+2
x=2 f(2)=a^2+10a+18x=-(-4a/2*4)=a/2 f(0.5a)=4*a^2/4-2a^2+a^2-2a+2=-2a+2=3
a=-1/2
已知函式f（x）＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區間[0，2]上有最小值3，求實數a的取值範圍。
4樓：violin蔣
解：對稱軸 x=a/2 討論對稱軸與區間[0，2]的位置關係 函式開口向上
1『 02』 a/2≤0 即 a≤0時，f(x)min=f(0)=a^2-2a+2=3，得 a=1±√2 （因為a≤0，所以1-√2）
3『 a/2≥2 即 a≥4時，f(x)min=f(2)=a^2-10a+18=3，得 a=5±√10（因為a≥4，所以取5+√10）
綜上：a≤0 或 a≥4時，f(x)min=3 x屬於[0，2]
設a，b為實數，求a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值，並求出此時a與b的值.
5樓：匿名使用者
a²+2ab+2b²-4b+5
=(a²+2ab+b²)+(b²-4b+4)+1=（a+b）²+（b-2）²+1，
由於x²≥0，
所以a+b=0，且b-2=0時有最小值，
即a=-2，b=2時，原式有最小值1
6樓：針源鈕璇娟
原式=（a²+2ab+b²）+（b²-4b-5）=（a+b）²+(b-2)²-9
當b=2
a=-2值最小
等於-9
已知函式f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2（1）當a=0時，求f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在區間[0，2]上的最大值和最小值
7樓：唯愛一夢
（1）當a=0，f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2=4x2+2，在（0，+∞）上為增函式，開口向上，
∴f（x）在x=0處取得最小值，f（x）min=f（0）=2，在x=2處取得最大值，f（x）max=f（2）=18；
（2）函式f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2=4（x-a2）2-a2+a2-2a+2=4（x-a
2）2-2a+2，開口向上，
在區間[0，2]上的最小值為3，
若a≤0，可得f（x）在[0，2]上為增函式，f（x）min=f（0）=a2-2a+2=3，
解得a=1±
2，∵a＜0，
∴a=1-2；
若0＜a＜4，可得0≤a
2≤2，f（x）在x=a
2上取最小值，f（x）min=f（a
2）=-2a+2=3，
解得a=-1
2，（捨去）；
若a≥4時，f（x）在[0，2]上為減函式，f（x）min=f（2）=16-8a+a2-2a+2=3，
解得a=5+10，
綜上：a=1-
2或a=5+10；
二次函式y=4x2-4ax+a2-2a+2（0≤x≤2）的最小值為3，則a的值為______
8樓：璩天賦
∵y=4x2-4ax+a2-2a+2，
∴y=4（x-1
2a）2-2a+2，
分三種情況：當12
a＜0即a＜0時，二次函式y=4x2-4ax+a2-2a+2在0≤x≤2上為增函式，
所以當x=0時，y有最小值為3，把（0，3）代入y=4x2-4ax+a2-2a+2中解得：a=1-
2，1+
2（捨去）；當12
a＞2即a＞4時，二次函式y=4x2-4ax+a2-2a+2在0≤x≤2上為減函式，
所以當x=2時，y有最小值為3，把（2，3）代入y=4x2-4ax+a2-2a+2中解得：a=5+
10，5-
10捨去；
當0≤1
2a≤2即0≤a≤4時，此時拋物線的頂點為最低點，
所以頂點的縱座標為16(a
?2a+2)?16a
16=3，解得：a=-1
2，捨去．
綜上，a的值為a=1-
2，a=5+10．
故答案為：1-
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函式f（x）=（4x2+4ax+a2） 乘以根號x ，其中a＜0． （1）當a=-4時，求f（x）
9樓：匿名使用者
解；（1）當a=-4時，f（x）=（4x2+4ax+a2）x
∴f（x）=（4x2-16x+16）
x，∴f′（x）=（8x-16）
x+（4x2-16x+16）x2x
=2x（5x+4x
?12）=2xx
(5x2?12x+4)，
∵f′（x）＞0，x≥0
∴5x2-12x+4＞0
解得，0≤x＜25
，或x＞2
∴f（x）的單調遞增區間為[0，25
）和（2，+∞）
（2）∵f（x）=（4x2+4ax+a2）x
已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區間[0，1]內有最大值-5，求a的值及函式表示式f（x）
10樓：蒙夏寒
解∵f（x）=-4(x?a2)
-4a，此拋物線頂點為(a
2，?4a)．當a2
≥1，即a≥2時，f（x）取最大值-4-a2．令-4-a2=-5，得a2=1，a=±1＜2（捨去）．
當0＜a
2＜1，即0＜a＜2時，x=a
2時，f（x）取最大值為-4a，令-4a=-5，得a=54∈（0，2）．當a2
≤0，即a≤0時，f（x）在[0，1]內遞減，∴x=0時，f（x）取最大值為-4a-a2，
令-4a-a2=-5，得a2+4a2-5=0，解得a=-5，或a=1，其中-5∈（-∞，0]．
綜上所述，a=5
4或a=-5時，f（x）在[0，1]內有最大值-5．∴f（x）=-4x2+5x-25
16或f（x）=-4x2-20x-5．
已知函式f x 1 3x 3 x 2 ax a當a
解答 1 a 3 f x x 2x 3 當 x 3或x 1時，f x 0,f x 遞增當 10,即 a 1 令f x 0,則x 1 1 a 或x 1 1 a 令f x 0,則1 1 a 0,a 1 1 a 1 a 1 0,無解 a 1 即 0 綜上，a的取值範圍為 0, 1 f x 1 3 x 0 ...
已知函式fx 1 2x2 axa 1 lnx,討論函式
叔梅胥俏 f x lnx 1 ln x a 當x 1時，f x 恆大於0 令g x lnx 1 ln x a x 1g x 2 lnx x ln x 駐點 x e 10,g x 單調遞增，x x g x 0,g x 單調遞減 g x 是最小值 g x 2 1 4 a 當a 1 4 時，g x 恆大於...
已知f x 4x 4ax a 2a 2在區間上的最小值為3，求a取值
由題設，f x 4x 4ax a 2a 2，知f x 影象開口向上，且在區間 0,2 上為單增函式，f 0 a 2a 2，在x軸上方，且在y軸上。因此，f x min f 0 a 2a 2 3 推出a 1 根號2 f x 4x 4ax a 2a 2 f x 8x 4a 0 x a 2 f x 8 0...