2道高中數學題

1樓：匿名使用者

靠，第1題我沒注意，我以為代進去了以後就都符合第1方程了，忘了代進去的是常數了，悲劇，算了，再說吧。

樓上的a+b+c+d最小就能保證a^2+b^2+c^2+d^2最小麼？沒有道理啊，除非你給出證明，不然得不到承認。

關於這題我實在是想不出有什麼沒漏洞的好辦法了，以前作過現在是忘了，老了，唯一沒漏洞的就是拉格朗日乘數法，你們還沒學。

現在第2題給出嚴密證明：有a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16，則有e=2-a+2-b+2-c+2-d,e^2=4-a^2+4-b^2+4-c^2+4-d^2,則有e^2=(2+a)(2-a)+(2+b)(2-b)+(2+c)(2-c)+(2+d)(2-d),根據柯西不等式有[(2+a)^2+(2+b)^2+(2+c)^2+(2+d)^2][(2-a)^2+(2-b)^2+(2-c)^2+(2-d)^2]>=2+a)(2-a)+(2+b)(2-b)+(2+c)(2-c)+(2+d)(2-d)]^2,且易得68-(e+2)^2=(2+a)^2+(2+b)^2+(2+c)^2+(2+d)^2,4-(e-2)^2=(2-a)^2+(2-b)^2+(2-c)^2+(2-d)^2,則原式有[68-(e+2)^2][4-(e-2)^2]>=e^4,化簡得e(5e-16)<=0,所以0<=e<=16/5

然後第1題，需要圖象，這題是我當年中考163上的1道大題，不屬於高中範疇，這裡給出證明，首先你把y兩邊的圖象畫出來，你可以確定那個2次圖象還過點(1,1),那現在你知道2個點了1個是(-1,0),1個是(1,1),那麼你可以求出b=1/2,然後再看，a必然大於0，這個你肯定能看出來，現在有函式y=ax^2+1/2x+c,那麼要求y-x>=0恆成立，則有ax^2+1/2x+c-x>=0恆成立，即ax^2-1/2x+c>=0,那麼它的b^2-4ac跟ax^2+1/2b+c的是相同的，這說明什麼，首先，對ax^2-1/2x+c>=0恆成立，且a>0,需要b^2-4ac<=0,然後你也知道原函式至少跟y有1個交點，那麼可得b^2-4ac必然等於0,則有原方程的對稱軸必然在點(-1,0)上，可得-b/2a=-1解得a=1/4,那麼c直接帶到b^2-4ac裡即可求得．

2樓：匿名使用者

這哪是高數啊，一看就是高中題，1l搞笑了。

3樓：匿名使用者

第一道題明顯自相矛盾。

x<=y<=1/2(x^2+1)=1/2(x+1)^2-1而當x=-1時由題意得到y理論上應該=-1,但是y卻等於0,故題中兩個已知自相矛盾。

第二道題正在想，第一道題明顯題目錯誤。

4樓：奚傷傲血

我發到我空間了你去看下。字那看了點。。。看不懂就hi 我好了。。。還有第二題應該少個條件就是 abcde均大於0 不然算不了。

樓上你第二題 (a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(d-1)^2+(e-1)^2=5,則其他取0,(e-1)^2=5時候e最大等於sqrt(5)+1

這裡面既然其他都取0 ，那麼 a=b=c=d=1 帶入一式會得出e=4 與你二式得的e 相背希望你看下。

第2題應該是 16/5 吧？？？

5樓：網友

我是udglacier，修改上限了，繼續補充第2題答案：

當(2+a)/(2-a)=(2+b)/(2-b)=(2+c)/(2-c)=(2+d)/(2-d)時，或(2+a),(2+b),(2+c),(2+c)均為0,或(2-a),(2-b),(2-c),(2-d)均為0時取等，得證！

題都挺有意思，有事兒hi找我，或者。

6樓：依然傲血

我是傲血。。。前面第2題用反證法假設其中乙個小於0 你會發現假設不成立也就是a,b,c,d,e均大於0 在這個前提下我的第2問解才成立。。。

7樓：匿名使用者

哥們你是哪省的這哪是高中題啊這不是高數嗎。

8樓：匿名使用者

相當難最好的方法問老師去。

2道高中數學題

兩道高中數學題，一道高中數學題

三道高中數學題，要詳解，3道高中數學題

一道高中數學題，一道高中數學題。簡單？

其他用戶還看了：