1樓：匿名使用者
證明：1.左邊=sinα^4+cosα^4
=sinα^4+2sin²αcos²α+cosα^4-2sin²αcos²α
=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α
=1²-2sin²αcos²α=右邊
2.左邊=(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(sin²x-2sinxcosx+cos²x)/(cos²x-sin²x)【將分子中的1代換為sin²x+cos²x】
=(cosx-sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]【因式分解】
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)【分子分母約去(cosx-sinx)】
=(1-tanx)/(1+tanx)=右邊【分子分母同除以cosx】
注：這兩道題都用到了sin²α+cos²α=1，這是三角恒等變換中成用的方法。在三角恒等變換中，要注意利用「1」，將其代換為三角式。
這有常常助於問題的解決 o(∩_∩)o....~【這也算小弟的一點點提示吧，其實就是完全參考的書上的(*^__^*) 嘻嘻……】
2樓：玄倚
第一題利用sinx^2+cosx^2=1兩邊平方移項可得;第二題等式左邊分子中的1還按第一題變,然後分子分母分解因式.消去公因式,然後分子分母同除cosx
3樓：德洛伊弗
1.(sina)^2+(cosa)^2=1兩邊平方並，移項就可以了
2.1-2sinxcosx=(cosx)^2+(sinx)^2-2sinxcosx=(cosx-sinx)^2
所以左端=(cosx-sinx)^2/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)右端=[1-(sinx/cosx)]/[1+(sinx/cosx)],上下同乘cosx
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=左端
4樓：叫我jay老師
證明：1、 右邊=(sina^2 + cosa^2)^2 -2sina^2cosa^2
=sina^4+cosa^4+2sina^2cosa^2-2sina^2cosa^2
=sina^4+cosa^4=左邊
2、 左邊=(sinx^2 + cosx^2 -2sinxcosx )/(cosx^2-sinx^2)
=(sinx + cosx)^2/(sinx + cosx)(sinx - cosx)
=(sinx + cosx)/(sinx - cosx)
右邊=（1 - sinx/cosx)/(1+sinx/cosx)
=[(cosx-sinx)/cosx]/[(cosx+sinx)/cosx]
=(sinx + cosx)/(sinx - cosx)
所以，左邊=右邊
這兩道題都用到了sin²α+cos²α=1
哈哈~~~拿去吧~~~：）
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