1樓：善言而不辯
sin(x+y)-2=e^(-xy)
兩邊對x求導：
cos(x+y)·(x+y)'-0=e^(-xy)·(-xy)'
cos(x+y)·(1+y')=e^(-xy)·(-y-xy')cos(x+y)+y'·cos(x+y)=-y·e^(-xy)-xy'·e^(-xy)
y'[cos(x+y)+x·e^(-xy)]=-y·e^(-xy)-cos(x+y)
∴y'=[-y·e^(-xy)-cos(x+y)]/[cos(x+y)+x·e^(-xy)]
2樓：吉祿學閣
兩邊求導：
cos(x+y)(1+y')=e^(-xy)*(-y-xy')
cos(x+y)+y'cos(x+y)=-ye^(-xy)-xy'e^(-xy)
cos(x+y)+y'cos(x+y)+xy'e^(-xy)=-ye^(-xy)
y'[xe^(-xy)+cos(x+y)]=-ye^(-xy)-cos(x+y)
y'=dy/dx
=[-ye^(-xy)-cos(x+y)]/[xe^(-xy)+cos(x+y)]
求下列隱函式的導數或偏導數 sin(xy)=x²y²+e^xy, 求dy/dx 10
3樓：吉祿學閣
sin(xy)=x²y²+e^xy,
兩邊求導得到：
cos(xy)(ydx+xdy)=2xy^2dx+2x^2ydy+e^(xy)(ydx+xdy)
y[cos(xy)-e^(xy)]dx+x[cos(xy)-e^(xy)]dy=2xy^2dx+2x^2ydy
x[cos(xy)-e^(xy)-2xy]dy=y[2xy-cos(xy)+e^(xy)]dx
所以：dy/dx=y[2xy-cos(xy)+e^(xy)]/.
xy=e^(x+y)的隱函式導數dy/dx如何求?
4樓：匿名使用者
邊對x求導有
y+xy' = e^(x+y) * (1+y')
解得 dy/dx =y'=(e^(x+y)-y)/ ( x-e^(x+y))
5樓：枯萎的二叉
就是把y看做x的函式，y(x),對y(x)關於x求導，y(x)+xy'(x)=[1+y'(x)]*e(x+y),再化簡為y'(x)=dy/dx=/x
求由方程xy=e的(x+y)次方所確定的隱函式y=y(x)的導數dy/dx
6樓：吉祿學閣
^^xy=e^(x+y)
(y+xy')=e^(x+y)*(x+y)'
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以：dy/dx=y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
7樓：
兩邊對x求導得y+xy'=(1+y')*e^(x+y)
∴y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y) -x]
e的xy次方的導數怎麼求，e的xy次方對x求導得多少？
對x求導為y e xy 對y求導為x e xy 對x,y求偏導為e xy xy e xy 轉化為初等函式求偏x導 兩邊同時取對數有 ln y xy得y y y xy 解之即可得y y 方 1 xy y e xy 兩邊求導 dy dx e xy y x dy dx 移項dy dx ye xy 1 x ...
已知x y 4，xy 2，求x y的三次方 3xy的值
路人 黎 由x y 4得 y 4 x 代入 x 4 x 2 整理得 x 4x 2 0 x 2 2，則x 2 2 代回得 y 2 2 當x 2 2，y 2 2時 則x y 3xy 2 2 2 2 3 2 6 4 2 8 12 2 12 2 2 6 32 6 2 同理當x 2 2，y 2 2時 原式 3...
已知x y 4，xy 2，求x y的三次方 3xy的值
x，y是下列方程的根 r 4r十2 0 x 十y 十3xy 4x 2十y 4y 2 十6 4x十4y 2y十4 4x十4 4y 2 2y十4 4x十14y 4 16十10y 4 12十10y 這個式子，x，y地位不對稱，解有兩種可能。懷疑y 應該是y 兩根r 4r十4 2 r 2 2 r 2 2 值...