1樓：網友
<>方法1：利用半徑等長構造等腰。
方法2：做過切點的直徑，構造直角三角。
2樓：繆湛恩廣端
頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切線與弦所夾的角）
分三種情況：
1） 圓心o在∠bac的一邊ac上。
ac為直徑，ab切⊙o於a，弧cma=弧ca為半圓，∠cab=90=弦ca所對的圓周角。
2） 圓心o在∠bac的內部。
過a作直徑ad交⊙o於d,若在優弧m所對的劣弧上有一點e那麼，連線ec、ed、ea
則有：∠ced=∠cad、∠dea=∠dabcea=∠cab
弦切角定理）
3） 圓心o在∠bac的外部，過a作直徑ad交⊙o於d那麼。cda+∠cad=∠cab+∠cad=90∠cda=∠cab
弦切角定理）
弦切角定理
3樓：小溪閒談影視劇
弦切角定理：弦切角的度數等於它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等於它所夾的弧所對的圓周角度數；與圓相切的直線，同圓內與圓相交的弦相交所形成的夾角叫做弦切角。
頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角；若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個弦切角也相等。
4樓：玉公尺熊
做過切點的直徑，連線弦和這條直徑的另一端，先說明直徑所對的圓周角是直角，然後直徑和絃所在的直角三角形的兩個銳角就互補，然後過切點的直徑垂直於切線，弦和切線把這個直角分成兩部分，其中有乙個是上面那個直角三角形的乙個銳角，然後用等式性質減去重複的部分，剩下的就是弦切角和所夾的弧所對的圓周角相等了。
看這個證明要有耐心，沒有辦法畫圖，所以你畫個圖再看我的證明 應該會明白吧~~~
5樓：darkness默
做直徑ax垂直於ef，連線cx。
角cxa=角cba（圓周角定理）
因為ax直徑，所以角xca等於九十度。
所以角cxa+角cax等於九十度。
角xac+角cae等於九十度。
所以角cae等於角cxa等於角cba
所以角eac等於角abc。
同理可得角pab等於角acb。
6樓：大吖邊哈克
設圓o 切線ae切圓於a 弦ac 弦切角為角cae
過切點a作直徑ab,連bc ,角bac+角cae=90度， 角bac+角cba=90度。
所以角cae=角cba 得證。
7樓：此女唯愛某男
∵ep為⊙o的切線。
且ca、ba為園內兩條弦。
弧ca=弧ba
eac=∠abc ∠pab=∠acb（弦切角等於它所夾弧所對的圓周角）
8樓：66顏良
百科裡有證明過程，也有**。
希望對你有幫助！
弦切角定理的證明方法
9樓：lqing梅
弦切角虧芹定理的證明方法如下：
已知：ac是⊙o的弦，ab是⊙o的切線，a為切點，弧cma是弦切角∠銷搏畢bac所夾的弧。求證：弦切角∠bac的度數等於它所夾的弧的度數的一半證明：
分三種情況：圓心o在∠bac的一邊ac上∵ac為直銀氏徑∴弧cma=弧ca∵弧ca為半圓，∴弧cma的度數為180°∵ab為圓的切線∴∠cab=90°∴弦切角∠bac的度數等於它所夾的弧的度數的一半。圓心o在∠bac的內部。
過a作直徑ad交⊙o於d，在優弧m所對的劣弧上取一點e，連線ec、ed、ea。則∵弧cd=弧cd∴∠ced=∠cad∵ad是圓o的直徑。
以三角形任意一條邊為鄰邊，在三角形外部作乙個角等於該邊的對角，那麼所作角的另一邊與三角形外接圓相切，切點為所作角的頂點。幾何描述：設△abp的外接圓為⊙o，在△abp外部作∠bac=∠bpa，則ac切⊙o於a。
注意定理的描述，所作角必須在三角形的外部，且該角與三角形有公共的邊。該定理的等價描述為：角的度數等於所夾弧所對圓周角的角為弦切角。
幾何描述：設直線ac與圓相交於a，ab是圓的一條弦，p是圓上與a，b不重合的點。
什麼是弦切角定理?怎麼證明?
10樓：機器
弦切角的定義：
頂點在圓上，並且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦基態豎切角。
弦切閉瞎角定理：
弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。
證明：做過切點的直徑，連線弦和這條直徑的另一端，先說明直徑所對的圓周角是直角，然後直徑和絃所在的直角三搏大角形的兩個銳角就互補，然後過切點的直徑垂直於切線，弦和切線把這個直角分成兩部分，其中有乙個是上面那個直角三角形的乙個銳角，然後用等式性質減去重複的部分，剩下的就是弦切角和所夾的弧所對的圓周角相等了。
看這個證明要有耐心，沒有辦法畫圖，所以你畫個圖再看我的證明 應該會明白吧~
初中教材上應該有吧，分三種情況。
什麼是弦切角定理 弦切角定理的證明
11樓：華源網路
1、弦切角定理：弦切角的度數等於它所夾的弧所對的圓心角度讓舉數的一半，態滑隱等於它所夾的弧所對的圓周角度數。 與圓相切的直線，同圓內與圓相交的弦相交所形成的夾角叫做弦帆廳切角。
2、弦切角定理的證明：做過切點的直徑，連線弦和這條直徑的另一端，先說明直徑所對的圓周角是直角，然後直徑和絃所在的直角三角形的兩個銳角就互餘，其中非經過切點的乙個角稱為∠p，與∠a為同弧上的圓周角，所以相等。即∠a=∠p。
因為過切點的直徑垂直於切線，這個直徑和切線組成的角為直角，弦把這個角分成兩個互餘小角：弦切角和那個與∠p（=∠a）互餘的角。由於其中一角既和∠a互餘又和絃切角互餘，所以弦切角=∠a，即弦切角和所夾的弧所對的圓周角相等。
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