1樓：永遠愛物理
為書寫方便，記函式f（x）的導數為g（x），min表示最小。
1.由求導法則得 g(x)=-x²+2ax+b 對稱軸直線x=a，f（x)在[-1,2]單調遞增。
g（x）=-x²+2ax+b≥0在[-1,2]上恆成立 即g（x）（min）≥0
當-1＜a＜2時 因為g（-1)=b-1-2a g(2)=b+4a-4
當1/2＜a＜2時 g（x）最小值是b-1-2a ≥0 即b≥1+2a
當-1＜a≤1/2時 g（x）最小值是b+4a-4≥0 即b≥4-4a
當a≥2時 g（x)在[-1,2]單調遞增，所以b≥1+2a
當a≤-1時 g（x)在[-1,2]單調遞減 所以b≥4-4a
綜合①②③可得 當a＞1/2時 a，b滿足條件是b≥1+2a
當a≤1/2時 a，b滿足條件是b≥4-4a
區域自己會畫吧。
2）g(-1）=0 g（2）=0
可解得a，b
2樓：網友
f(x)=-1/3x^3+ax^2+bx在區間【-1，2】單調遞增求導得 f'(x)=-x^2+2ax+b 在區間【-1，2】大於0x^2－2ax－b在區間【-1，2】小於0設g(x)=x^2－2ax－b
g(-1)<0 1+2a-b<0
g(2)<0 4-4a-b<0
1+2a=4-4a a=1/2
a=1/2 b>1/2
a<1/2 b>4-4a
a>1/2 b>1+2a
f'(x)=-x^2+2ax+b=0的解為 x1=-1 x2=2a=1/2 b=2
導數f(x)=ax²+ax+x+1的單調區間
3樓：
導數f(x)=ax²+ax+x+1的單調區間。
您好很高興為您解困亮磨答 1、求導法：導數小於0就是遞減，大於0遞增，等於0,是拐點極值點首先根據函式圖象的特點得出定義的圖象語言表述，如果在定汪鬥義域的某個區間裡，函式的影象從左到右上公升，則函式是增函式；如果在定義域的某個區間裡，函式的影象從左到右下降，則函式是減函式。2、定義法：
設x1、x2,算出(f(x1)-f(x2))/x1-x2),大於0就是遞增鍵頃，小於0遞減其次給出函式的相應的性質定義的文字語言表述如果在某個區間裡y隨著x的增大而增大，則稱y是該區間上的增函式，該區間稱為該函式的遞增區間；如果在某個區間裡y隨著x的增大而減小，則稱y是該區間上的減函式，該區間稱為該函式的遞減區間。
求導>>>> 設函式f(x)=e^3/x ,求函式f(x)的單調遞增區間.謝>>>>
4樓：亞浩科技
f'(x)=-e^3/x^2 ,有：
e^3/x^2>0和x^2不等於0
解得x不存老態在，即f(x)沒有遞增區間。
其實f(x)是反鏈畝比例函式棚含森，作圖得知它只有遞減區間而沒 有遞增區間。
f(x)=|3x-1|的單調遞增區間
5樓：戶如樂
當3x-1≥0時，即x≥1/3
f（x）=3x-1
f『（x）=3＞0所以猛洞是增函式。
當3x-1＜0,即x＜1/3時。
f』（x）=-3＜0
所轎緩以單調枝帆枯遞減。
所以函式。f（x）=|3x-1|的單調增區間為【1/3,正無窮大）
已知函式f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b€r)(1）求函式f(x)的單調遞增區間
6樓：榖梁躍
解：1、f'(x)=-3x²+2ax
令f'(x)=0得：
x=0或x=2a/3
當a>0時，函式的單調遞增區間為(0,2a/3)當a<0時，函式的單調遞增區間為(2a/3,0)當a=0時，函式不存在單調遞增區間。
2、對任意a€[3,4],函式f(x)在r上都有三個零點根據函式影象可知：
即對任意a€[3,4],f(0)<0,f(2a/3)>0解得：b<0;4a³/27+b>0
即：-4a^3/27 -4 7樓：幸福的蘭花草 （1）f'(x)=-3x²+2ax=(-3x+2a)x f'(x)=0 x=0 或 x=2a/3 若a>0,則 f'(x)開口向下，在（-∞0）上為負，（0，2a/3)為正，（2a/3,+∞為負， 所以，單調遞減區間是（-∞0）和（2a/3,+∞單調遞增區間是[0，2a/3]。 若a<0,則 f'(x)開口向下，在（-∞2a/3）上為負，（2a/3，0)為正，（0,+∞為負， 所以，單調遞減區間是（-∞2a/3）和（2a/3,0），單調遞增區間是[0，+∞ 若a=0,則f'(x)<0 僅在x=0處取等於0，所以，f(x)無遞增區間。 2)a>0,自己根據（1）的①的單調性，畫出大概影象，然後畫乙個水平線有三個交點，所以，f(0)<0,f(2a/3)>0,帶入，得 b<0 且 4a^3/27+b>0 -4a^3/27 已知函式f(x)=-x^3+ax^2+b 求函式f(x)單調遞增區間 8樓：網友 f'(x)=-3x^2+2ax 3x(x-2a/3)≥0 當：2a/3≤0時有，函式f(x)單調遞增區間為：[2a/3,0]當：2a/3>0時有，函式f(x)單調遞增區間為：[0,2a/3] 9樓：網友 函式求導簡便些，2階導數。 已知函式f (x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的單調遞增區間是(1,2),且滿足f(0)= 10樓：網友 (2)記g(m)=1/2m^3-m lnm+3, 由於f(x)在[2, +上遞增，所以只要在區間(0,2]上g(m)-mt>f(2)=3即可。 注意到g(0+)=3=f(2), g'(m)=3/2 m^2-ln m-1>0, 所以g(m)的最小值就在左端（取不到), g(m)>3. 過點(0,3)作g(m)的下切線t, t的斜率k就是t 的下限。 g'(m)=3/2 m^2-lnm-1,g(m)上一點(m0, g(m0))的切線方程為(y-g(m0))=g'(m0)(x-m0), 讓它過點(0,3)就是所要的切線t，即。 g(m0)=g'(m0)(3-m0) 由上述方程解得m0=1, （還有一根m0=0捨去，因對應點(0, 3)，對應切線為上切線(這裡為y軸)） k=g'(m0)=g'(1)=1/2. 所以實數t的取值範圍是(1/2, + 11樓：網友 f (x)=ax^3+bx^2+cx+a^2，∴f(0）=a^2=1,f(x)的遞增區間是(1,2),a<0,a=-1. f'(x)=-3x^2+2bx+c,f'(1)=f'(2)=0,2b/3=1+2,c/3=1*2,解得b=9/2,c=-6. f(x)=-x^3+(9/2)x^2-6x+1. 對任意m∈(0,2],關於x的不等式f(x)<1/2m^3 - m lnm -mt +3在x ∈[2,+∞上有解，==>對任意m∈(0,2],1/2m^3 - m lnm -mt +3>[f(x)]|min,x>=2,x>=2時f(x)↓，x→+∞時f(x)→-故上式恆成立，實數t的取值範圍為r. 題目似乎有誤。 12樓：網友 沒算出結果 可能那算錯了給個辛苦分吧！！呵呵~ 不明白問啊~ 已知函式f(x)=-x^3+ax^2+b 求函式f(x)單調遞增區間 13樓：居白世盼秋 定義域。f'(x)=-3*x^2+2a*x令f'薯枯(x)=0 x=0或2a/3 再討賀答論a為正，負和零。 每一項都要畫表，示例如下。 x 區間。f'(x) 正負。 f(x) 增減。 最後，說「數拍洞綜上所述，當a=0,…… 當a>0,……當a 求函式f（x）=|x-2|+|x-1|的單調遞增區間 請寫上過程,急用. 14樓：翟鬱駱靈珊 x＞2f（x）=|x-2|+|x-1|=2x-3 單調遞增。 1≤x≤兆培2 f（x）=|x-2|+|x-1|=1 常春脊函式。 x＜1f（x）=|x-2|+|x-1|=3-2x單調族森唯遞減。 答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ... 貳宣 f x 2ax 2 2x 3 2a x 2 3x 2a 3 2a x 3 4a 2 3 9 8a 當f 0 0,f 1 0時，因為f 0 3,與假設矛盾，捨去 當f 0 0,f 1 0時，解得a 0，此時3 4a 1 因為對稱軸3 4a 1會有f 1 0的矛盾 綜上所述，a 3 4 左幻塵 1... venusli李金星 這樣的題先別急著討論，先找函式過定點 2 2,2 3 且這點在y軸下方.第一 當討論a大於0時，很顯然對稱軸在x軸左側根據對稱作用顯然f 1 離對稱軸遠這時f 1 f 1 只需要f 1 0 得到f 1 a 1 0得到a 1.第二 當a 0時，有一點在 1,1 之間的點在y軸下方...已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R
已知函式f x 2ax 2 2x 3在區間 0,1 內有零
已知a是實數，函式f x 2ax 2 2x 3 a