1樓：甲子鼠
lim(x-->0+)xsin1/x=0
因為x是無窮小，sin1/x是有界函式
無窮小與有界函式的積是無窮小
所以為0
若要等於1，那麼1/x要趨於0，現在趨於∝
2樓：
這是因為
lim（x→0+）f(x)
=lim（x→0+）xsin1/x
這是0乘以一個有界函式，因此
＝0f(x)=｛e^(1/x-1) ,x>0 ,ln(1+x), -1 lim（x→1-)f(x) =lim（x→1-)ln(1+x) =0（直接代入） lim（x→1＋)f(x) =lim（x→1＋)lime^(1/x-1)=e^∞＝∞ 分段函式f(x)=xsin1/x x>0,a+x^2 x≤0 3樓：匿名使用者 可知,必須滿足 f(0+)=f(0-)=f(0) 而f(0+)=limxsin1/x 因為-1<=sin1/x<=1, 則xsin1/x屬於無窮小乘以有界函式。根據定理可知極限為0 即：f(0+)=limxsin1/x=0 所以。f(0-)=f(0)=lima+0=0則 a=0 4樓：匿名使用者 a=0, fx∈c(-∞,+∞)表示fx在(-∞，+∞)上連續，所以只需xsin1/x在0處極限(為0)與a²+x²在0處取值(為a²)相等即可。 討論函式f（x）=xsin1/x,x不等於0，0，x=0在x=0處的可導性 5樓： x≠0時，f(x)=xsin1/x, x=0時，f(0)=0, f'(0)=lim(d->0) [dsin1/d-0]/d=lim(d->0)sin(1/d), 不存在極限 所以f(x)在x=0處不可導。 關於極限的一個問題。。為什麼能由f（x）/x=1（x趨近於0）得到f（0）=0?fx 6樓：董鵬程 分母趨於0，結果趨於1，分子不可能趨於常數，不可能是無窮，故只能趨於0，這裡應該還有一個條件f(x)在0點處連續，這樣才能根據極限為0得到函式值f(x)也為0. f(x)為分段函式，f(x)=f(x)+asinx/x x不等於0 a x=0 7樓：匿名使用者 f(x) =f(x)+asinx/x ; x≠0 =a ; x=0 lim(x->0)[ f(x)+ asinx/x ] = f(0) +a =a =>a = a f'(0) =lim(h->0) [ f(h)+ asinh/h - f(0) ] /h =lim(h->0) [ f(h)+ asinh/h - a ] /h =lim(h->0) [ hf(h)+ asinh - ah ] /h^2 =lim(h->0) f(h)/h =f'(0)=0 假面 點x 0是函式f x xsin 1 x 的去間斷點 具體回答如下 f 0 無定義 因為x是分母不能為0 因此x 0是間斷點 加之在0處左右極限存在且相等 故是可去間斷點 如果函式f x 有下列情形之一 1 函式f x 在點x0的左右極限都存在但不相等，即f x0 f x0 2 函式f x 在點... x 0,分子x 0 x 0,分母1 1 x 1 2 1 1 0 1 2 1 1 0 洛必達法則 x 1 0 1 2 1 x 1 2 1 2 1 x 1 2 x 0,1 2x 1 0 1 2 1 2x1 1 2 1 2x1 1 2 1 1 2 2 答 極限值為 2。解 lim x 1 1 x x 0 ... 1 lim x 1 x 2 4x 3 x 1 lim x 1 x 1 x 3 x 1 lim x 1 x 3 1 3 2 2 lim x 4x 3 2x 2 3x 1 2x 3 2 分子分母同除以x 3 lim x 4 2 x 3 x 2 1 x 3 2 2 x 3 4 0 0 0 2 0 2 3 ...點x 0是函式f X xsin 1 x 的間斷點
1根號下1 x的極限，x 1 根號下1 x的極限
當X趨於1時 x 2 4x 3x 1 的極限