1樓：匿名使用者
1. 看極限 limit 【(x^2-1)/(x-1), x ->1】
它與 limit 【x+1 , x ->1】值相同，都是22. 英文定義中： let f(x) ...... ， 譯成「設」比較好。
你所寫的是：當條件滿足時，極限存在。二者有區別。
2樓：
基本解釋
1.指最大的限度。 2.數學名詞。在高等數學中，極限是乙個重要的概念。 極限可分為數列極限和函式極限，
編輯本段數列極限
定義：設|xn|為一數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時， |xn - a|<ε 都成立，那麼就稱常數a是數列|xn|的極限，或稱數列|xn|收斂於a。記為 lim xn = a 或xn→a（n→∞）
編輯本段極限的思想
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。 所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法構思乙個與它有關的變數，確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量；最後用極限計算來得到這結果。 極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是借助於極限來定義的。如果要問：
「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科」。
1.極限思想的產生與發展 （1）極限思想的由來. 與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的產物。
極限的思想可以追溯到古代，劉徽的割圓術就是建立在直觀基礎上的一種原始的極限思想的應用；古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對無限的恐懼」，他們避免明顯地「取極限」，而是借助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。 到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中改進了古希臘人的窮竭法，他借助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為乙個實用概念的方向」。
（2）極限思想的發展 極限思想的進一步發展是與微積分的建立緊密相聯系的。16世紀的歐洲處於資本主義萌芽時期，生產力得到極大的發展，生產和技術中大量的問題，只用初等數學的方法已無法解決，要求數學突破只研究常量的傳統範圍，而提供能夠用以描述和研究運動、變化過程的新工具，這是促進極限發展、建立微積分的社會背景.
3樓：菡萏佳佳
數列有極限，即當n趨向無窮大時，數列的項xn無限趨近於或等於a，任意取乙個值ε，是表明無論ε是多小的數，xn與a的差總小於ε，換句話說就是xn無限趨近於或等於a。
看n>n時，注意原話是：……對於任意小的ε，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε ，……。這是表明，無論ε多小，當n足夠大時，都可以滿足|xn-a|<ε。
換句話說，就是即使ε小到非常小（趨近於0），當n大到足夠大的程度（趨向於無窮大）也會滿足xn與a的差小於ε（趨近於0）。
這麼說的目的是給出乙個準確的、可嚴格進行推導的定義，因此才沒有採用我答的第一句話這種說法，而是使用了乙個用數學式子表示出的定義。這並沒有什麼特殊的含義.
4樓：匿名使用者
第乙個問題，如果沒有定義，函式極限無法逼近
第二個，與書上應該沒有太大區別
5樓：
第乙個問題：表示兩個條件1是去心鄰域，2是函式有定義，這是趨近點的極限存在鎖必須的；
第二個問題：可以這樣改，用「設「或者「如果」都是為了引入條件，意義一樣『
極限定義的問題
6樓：pasirris白沙
一、樓主應該是還沒有理解極限證明的本質究竟是什麼，這無可非議。
7樓：夜月照瓊林
題主要明白順序的重要，這個題是說在有限項往後的所有項，都滿足與常數a的距離任意小（實數域裡面與乙個常數距離任意小只能是本身），也就是往後的這些項都是a。
8樓：丶
這裡是指n趨向正無窮大時,xn趨進於a,但是xn不等於a，而£是乙個足夠小的數表示xn不等於a
9樓：匿名使用者
數列的定義不就是由常數構成的嗎
極限定義問題
10樓：匿名使用者
｛xn｝=｛1，
來2，3，4，5，5，5。。自。。｝後面一直是5，數列收斂於5 。
常數a是數列的極限 《=》當n趨於無窮大時，xn 無限趨近於a《=》當n趨於無窮大時，|xn -a| 無限趨近於0《=》當n趨於無窮大時，|xn -a| 小於事先給定的任意小的正數ε 。……
11樓：匿名使用者
數列的極限通俗bai意義下來說就是充分多du項以後的zhi所有項都和某乙個
dao值非常接近，這個值就是數內列的極限。
它蘊含容著這麼個意思，乙個數列的前有限多項不影響極限，因為極限說的是從某一項開始往後的所有項與某個值非常接近。所以只要對n>n的所有n，有|xn-a|<ε，就說明xn與a非常接近，而不是要求所有的n。
另外乙個問題，什麼叫做「接近」，比如說，什麼是xn與a非常接近？數學必須有嚴格的定義，可以表述為，隨便給乙個正數ε，|xn-a|<ε都成立，|xn-a|不就是表示xn與a的距離嗎？接近就意味著距離充分小，小到什麼程度呢？
小到它可以比任何乙個正數ε還小。
可是，要注意乙個問題，也就是n，n，ε 的關係，先給定ε，然後才確定了n，也就是n是由ε所決定的，這個n要怎樣由ε決定呢？n的取值要使所有的n>n滿足|xn-a|<ε，是這樣定的n
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