1樓：匿名使用者
（1）f(x)+f(y)=f(x+y),
令x=y=0,有f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0
再令y=-x有f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x)
所以函式是奇函式。
（2）設x1>x2,即x1-x2>0
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
因為當x>0時，f(x)<0,所以
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)<0
所以f(x)是r上的減函式
（3）因為f(x)在r上是減函式
所以f(x)在[-3，3]上的最大值是f(-3)，f(x)在[-3，3]上的最小值是f(3)
由題意可知，f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=-2，即f(x)的最小值等於-2
f(-3)=-f(3)=2，即f(x)的最大值等於2
2樓：徐齊齊的
1. 是另令x=0，y=0 所以2f(0)=f(0) 所以 f（0）=0
令x=-y 所以f(x)+f(-x)=0
所以為 奇函式
2. 當x>0y>0時
f(x)=f(x+y）-f(y)<0
所以在x>0的情況下 單調遞減
又因為是奇函式 所以全部是 間函式
3. 因為單調性
所以最大值f(-3)=2
最小值f(3)=-2
3樓：匿名使用者
1、f(x)+f(0)=f(x+0)=f(x)所以：f(0)= 0
f(-x)+f(x)=f(x-x)=f(0)=0(1）得證
2、設x>y，則x-y=z>0
f(x)-f(y)=f(z)<0
(2)得證
3、當x=3時f(x)在[-3,3]上取最小值，f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3*f(1)=-2
f(-3)=-f(3)=2為最大值
已知函式f(x-y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)
4樓：116貝貝愛
結果為：f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)
解題過程如下：
f(x-y,y/x)=x^2-y^2
令a=x-y
b=x/y
則x=by
a=by-y
y=a/(b-1)
x=ab/(b-1)
則x+y=a(b+1)/(b-1)
所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)
f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)
∴f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)
求二次函式的方法：
與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
當h>0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到；
當h<0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到；
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。
5樓：所示無恆
f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)。
解題過程：
令a=x-y
b=x/y
則x=by
a=by-y
y=a/(b-1)
x=ab/(b-1)
則x+y=a(b+1)/(b-1)
所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)
f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)
f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)
擴充套件資料：
函式f(x)表示的是數集中的元素與另乙個數集中的元素之間的等量關係。
給定乙個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指乙個量隨著另乙個量的變化而變化，或者說乙個量中包含另乙個量。
函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
6樓：我不是他舅
令a=x-y
b=x/y
則x=by
a=by-y
y=a/(b-1)
x=ab/(b-1)
則x+y=a(b+1)/(b-1)
所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)
f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)
7樓：匿名使用者
這題主要是換元法的應用
我是用uv表示的，你把他換回x y就行了，結果我帶回去驗證過了 沒錯
8樓：匿名使用者
f(x,y)=x²(1-y)/(1+y)
已知函式f（x）對任意的實數x，y都有f（x y）f（x） f（y） 1，且當x 0時，f（x）
心的飛翔 你題目中的 f x 是什麼？已知函式f x 對任意的實數x y都有f x y f x f y 1，且當x 0時，f x 1 1 求證 函式f x 在r上是增函式 2 若關於x的不等式f x ax 5a 2的解集為，求f 2009 的值 3 在 2 的條件下，設an f n 14 n n 若...
已知對與任意實數，f x 滿足f ab f a f b ,求此函式奇偶性
由f 1 f 1 1 f 1 f 1 2f 1 有f 1 0 再由0 f 1 f 1 1 2f 1 f 1 0再 f x f 1 x f 1 f x 0 f x f x 所以f x 是偶函式 ls的兩位施主太死板了吧 取a 0,b 0 f 0 f 0 f 0 所以f 0 0取a 0，b為任意x 則f...
已知函式f x 是定義域為R,對任意實數s t都有f s t
小夥計 我錯了 是我激動了 應該不是乙個地區的 作業竟然一樣了。希望對你有用 f x f 0 x f 0 f x 0 f 0 0 f 0 f x x f x f x f x f x f x 為奇函式.x y時,x y 0,f x y 0.f x f y f y x y f y f x y 0.f x...