1樓：匿名使用者
y=f(x-1)為奇函式 即 f(x-1)的影象關於（0，0）對稱；
從而f(x)的影象關於（-1，0）對稱；
y=f(x+1)為偶函式 即 f(x+1)的影象關於y軸對稱，
所以f(x)的影象關於直線x=1對稱；
對稱軸x=1到對稱中心(-1,0)的距離是2;
所以f(x) 是週期為2×4=8的周期函式；
所以f(10)=f(8+2)= f(2)=f(0)=1.
注意結論：若函式f(x)的影象有兩條對稱軸x=a,x=b,則f(x)一定是周期函式；
一個週期為t=2|a-b|;
若函式f(x)影象有兩個對稱中心（a,0),(b,0),則f(x)一定是周期函式；
且一個週期為t=2|b-a|;
若f(x)影象有一條對稱軸：x=a和一個對稱中心（b,0),則f(x)一定是周期函式；
且一個週期為t=4|a-b|;
你聯絡函式y=sinx來理解記憶很好用的；
2樓：匿名使用者
y=f(x-1)為奇函式 即 f(-x-1)=-f(x-1) f(x-1) =-f(-x-1)
y=f(x+1)為偶函式 即 f(-x+1)=f(x+1)f(10)=f(9+1)= f(-9+1)= f(-8)= f(-7-1)=-f(7-1)=f(6)
同理f(6)=f(2) 所以f(10)=f(2)f(2)=f(-1+1)= f(0)=2^0=1所以f(10)=f(2)=1
奇函式f（x）的定義域為r,若f（x+2）為偶函式,則f（1）=1,則f（8）+f（9）=
3樓：匿名使用者
“奇函式f（x）
f（x+2）為偶函式 x∈r”
可知f(a+2)=f(-a+2),f(a+2)=-f(-a-2),可知f(8)=f(-4)=-f(4)=f(0)
因為奇函式f（x）定義版
域為r,所以f（0）=0
所以f（8）=0
同理可權
以推出f（9）=f（1）=1
所以f（8）+f（9）=1
4樓：匿名使用者
可以假設這個函式是f(x)=√2sin(π/4
·x)，則f8+f9=0+1=1
函式f(x)的定義域為r，若f(x+1)與f（x-1)都是奇函式則
5樓：清晨陽光
答案d分析：首先由奇函式性質求f（x）的週期以及對稱中心，然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可
解答：∵f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，
∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），
∴函式f（x）關於點（1，0）及點（-1，0）對稱，所以f（x）不是奇函式也不是偶函式，故選項a、b錯；
又因為函式f（x）是週期t=2[1-（-1）]=4的周期函式，故選項c錯；
∵f（-x-1）=-f（x-1），
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），即f（-x+3）=-f（x+3），
∴f（x+3）是奇函式，故選項d正確．
故選d．
點評：本題主要考查抽象函式中一些主條件的變形，來考查函式有關性質，方法往往是緊扣性質的定義．
請採納答案，支援我一下。
奇函式f（x）的定義域為r，若f（x+2）為偶函式，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（ ） 5
6樓：根據
解析：因為f（x）在r上是奇函式且f（x+2）為偶函式 ，所以f(x+2)=f(-x+2),f(x+2)=-f(-x-2),由此可知f(8)=f(-8+2）=f（6）=f(4)=f(0)，因為奇函式f（x）定義域為r,
所以f（0）=0，
所以f（8）=f（0）=0，
因為f（1）=1，
同理可證f（9）=f（7）=f（5）=f（3）=f（1）=1，所以f（8）+f（9）=0+1=1。
7樓：匿名使用者
由奇函式f（x）的定義域為r，f（x+2）為偶函式可知 f（x）是周期函式 週期是8 所以f（8）+f（9）=f（0）+f（1）=0+1=1
8樓：黎佳臻
f（-x）=-f（x），
f（-x+2）=f（x+2）。推匯出
f（-x）=f(x+4)=-f(x),即f（x）=f（x+8），所以f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1.
f（8）+f（9）=1.
已知函式y=f（x）的定義域為r．則“f（0）=0”是“f（x）為奇函式”的（ ） a．充分不必要條件 b
9樓：威哥
由奇函式的定義可知：若f（x）為奇函式，
則任意x都有f（-x）=-f（x），取x=0，可得f（0）=0；
而僅由f（0）=0不能推得f（x）為奇函式，比如f（x）=x2 ，顯然滿足f（0）=0，但f（x）為偶函式．由充要條件的定義可得：“f（0）=0”是“f（x）為奇函式”的必要不充分條件．故選b
若函式y f x 1 是偶函式,則下列說法不正確的是
步竹青季茶 若函式y f x 1 是偶函式.那就假設f x x的平方 1所以a對的。y f x 1 是偶函式，所以b對的.若函式y f x 1 是偶函式.那就假設 則x 1，f 2 是否 f 2 這就要帶入f x x的平方 1顯然不等。c錯的。若函式y f x 1 是偶函式.那就假設 則x 1，f ...
已知函式f xax b1 x 2 為奇函式
木訥的流沙 1 因為函式f x ax b 1 x 2 為奇函式且定義域為 1,1 所以可得f 0 0即b 0 又因為f 0.5 0.4，所以可得 0.5a b 0.5 所以a 1 2 由 1 可知，f x x 1 x 2 設 10,1 x1 2 1 x2 2 0 所以f x1 f x2 0即f x1...
已知函式y f x 在R上是奇函式，而且在（0是減函式，證明 y f x 在（0上也是增函式
滄海一聲笑 這個直接永定以證明就好了 其實是很容易的 奇函式則有 f x f x 在 0，時 x1f x2 則 f x1 f x2 令 x1 t1 0 x2 t2 0 則t1 t2 f t1 f t2 即f t1 所以是減函式 首先，我要說，你的題目打錯了吧，應該是負無窮到0，也是增函式，對吧？如果...