1樓：匿名使用者
arctanx的原函式：x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + c
求法如下：（求一個函式的原函式就是對其求積分）
∫ arctanx dx
= x *arctanx - ∫ x d(arctanx)
= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx
= x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + c
所以arctanx的原函式 解得為：x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + c
原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都有df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
例如：sinx是cosx的原函式。
其中，c均為任意常數。
2樓：茹翊神諭者
答案是x•arctanx - (1/2)ln(1+x²) + c
3樓：匿名使用者
就是求積分
∫arctanx dx
=x arctanx-∫x d(arctanx)=x·arctanx-∫x·1/(1+x^2) dx=x·arctanx-1/2∫1/(1+x^2)d(x^2)=x·arctanx-1/2ln|1+x^2|+c
4樓：蜜瓜甜不舔
∫ arctanx dx
= x * arctanx - ∫ x d(arctanx)= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx= x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + c
∫arctanxdarctanx 不定積分，求過程
5樓：小小芝麻大大夢
1/2）（arctanx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
令u=arctanx，則∫arctanxdarctanx=∫udu。
∫udu
=（1/2）u²+c
由此可得：∫arctanxdarctanx=（1/2）（arctanx）²+c。
6樓：晴天雨絲絲
將“arctanⅹ”看成一個變數，則
=(1/2)(arctanx)²+c。
7樓：匿名使用者
∫arctanxdarctanx=(arctanx)^2/2+c
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