1樓：攞你命三千
排列成分層形式：
1/21/3，2/3
1/4，2/4，3/4
1/5，2/5，3/5，4/5，
1/6，2/6，3/6，4/6，5/6，
……則各層的和為1/2，3/3，6/4，10/5，15/6，21/7，…
即1/2，1，3/2，2，5/2，3，…
即第i層的和為(1+2+…+i)/2÷(i+1)=i/2；
可見，前i層的總和為t(i)=(1/4)i(i+1)=i(i+1)/4；
由於6×7/4=10.2＞10，且5×6/4=7.5＜10
故所求的k所在的層為i=6層，即分母為7的層；
此時，前面5層的和為15/2，
所求的項應滿足
1/7+2/7+…+a(k)＜5/2，1/7+2/7+…+a(k+1)≥5/2
由於1+2+3+4+5=15，15/7＜5/2；而1+2+3+4+5+6=21，21/7=3＞5/2
故a(k)=5/7，為第6層的第5項，原數列a(n)的第20項。
2樓：匿名使用者
s1=0.5
s3=1.5
s6=3
s10=5
s15=7.5
s21=10.5
a21=6/7
所以k=20，ak=5/7
數列an的前n項和是sn若數列an的各項按如下規則排列
前1項的和為1 2 前1 2項的和為1 2 2 2 1.5 前1 2 3項的和為1 2 2 2 3 2 3前1 2 3 4項的和為1 2 2 2 3 2 4 2 5前1 2 n項的和為1 2 2 2 n 2 n n 1 4 構造新的數列，1 2，2 2，3 2，4 2，和為1 2 2 2 n 2 n...
設Sn是等差數列an的前n項和，若S
s6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a1 a2 a3 a1 3d a2 3d a3 3d s3 s3 9d 2s3 9d d為公差 也就是s6 2s3 9d 又由題幹可知，s3 1 3 s6代入可得，s6 27d 同樣方法，s12 s6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 s6 s6 6...
數列an 1 n，前n項和Sn
1665年牛頓在他的著名 著作 流數法 中推導出第乙個冪級數 ln 1 x x x2 2 x3 3 euler 尤拉 在1734年，利用newton的成果，首先獲得了調和級數有限多項和的 值。結果是 1 1 2 1 3 1 4 1 n ln n 1 r r為常量 他的證明是這樣的 根據newton的...