高中數學求解為什麼這麼解就錯了?我算出來xy最小值,因為xy是正實數,那麼最小值是無限接近

時間 2021-09-05 10:57:26

1樓:匿名使用者

我的解答過程是:

由條件利用基本不等式可得:xy=2x+y+6≥2√2xy +6,令xy=t²,即 t=√xy>0,可得t²-2√2t-6≥0.即得到(t-3√2)(t+√2)≥0可解得 t≤-2 ,t≥3√2.又注意到t>0,故解為 t≥3√2 ,

所以xy≥18.

故答案應為18.

2樓:

樓主在不等式兩邊平方時把xy的範圍擴大了,解出來的00,所以此時2x+y不等於xy-6,因此,0=18,當x = 3,y = 6時滿足題目2x+y+6 = xy,且xy此時取到18,因此,xy的最小值為18

3樓:臥槽名字泥煤

t在0到2之間確實滿足你那個不等式但你的不等式只是題目限制條件的一部分 也就是你把題目限制xy的範圍擴大了

4樓:匿名使用者

題目初始條件中給了2x+y+6=xy,x、y都是正實數,所以2x+y+6>6,也就是xy>6

5樓:

提供乙個選擇填空題的簡單解法,

**於基本不等式,

x+y 最後取等號的條件,就是想加的兩個量相等。

所以本題來說

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