1樓：匿名使用者
因為高一所學知識有限，不能直接用導數求解，所以只好換元將函式形式變成一元二次函式，但換元應注意自變數的取值範圍也會變了。
解：設2^x=t，因為x屬於[-1,1],所以2^x屬於[1/2,2]
那麼原函式成：a(t^2)-2t+a+3
若a=0，則f（t）=3-2t，令3-2t=4,解得t=-1/2，不符條件，所以a不會取0.
當a≠0時，f（t）=a(t^2)-2t+a+3
將f（t0）=4代入，a(t0^2)-2t0+a+3=4,即有：a=(1+2t0)/t0^2=[1/to^2]+[2/t0] 因為t0屬於[1/2,2]時，1/t0^2是遞減的函式【因為t0^2在[1/2,2]遞增】，同理也知2/t0也是遞減的。
所以綜上知道(1+2t0)/t0^2是個遞減函式，把a看成是t的函式，所以當t=2時，a取得最小值，此時解得a=5/4
當t=1/2，時，a取得最大值，解為：a=8
所以a的取值範圍是：[5/4,8]
不知其中計算是否有失誤，但是整體思路就是這樣的，把a看成是t的函式以後，會節省很多麻煩，如果你用二次函式做的話，因為拋物線的對稱軸裡牽涉到a，所以你還得分類討論對稱軸在這個區間的左邊、中間、右邊三種情況，比較麻煩，而把a分離出來後，就不用考慮函式裡有引數這種情況了，以後還會遇到很多這樣的題，注意轉換思路就好了。
高三以後學了導數這個題就變得相對容易啦。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2樓：匿名使用者
寫去括號，轉別成二次函式來解
3樓：匿名使用者
1<=a<=1/2(1 根號下5)
一道高一數學題：已知sinα+sinβ=1，求cosα+cosβ的取值範圍。
4樓：匿名使用者
sinαbai+sinβ=1，則α，β必為一或二象限的角du故：當αzhi=β=150度時dao，cosα+cosβ取得最小內值-√
容3；當α=β=30度時，cosα+cosβ取得最大值√3。故cosα+cosβ的取值範圍是：[-√3,√3]。
5樓：匿名使用者
令cosa+cosb=t,又sina+sinb=1,兩個式子都平方相加，用下2倍角公式，還有三角函式有界性，就ok了。
高一數學題求解，一道高一數學題 求解
1，f 2 a f 4 a 0 f 2 a f 4 a f a 4 那麼2 a a 4 同時由定義域，得 1 2 a 1，10，所以f b 0，所以x1 x2 a 0 那麼x1 x2 a，而x1和x2屬於同乙個區間所以就有x a，即x a，4，f 1 2a f 4 a 那麼1 2a 4 a 同時由定...
一道高一數學題
愛問知識人 你說的對,這確實是分類討論得到的兩個結論.但是有一點,分類討論後,在最後要把答案全部寫出來.一般寫成集合的形式,併力求簡化.a 1和a 1其實就是a 1,不必想得過多. 瓦里安x代 a 1或a 1為不同的情況 a 1時 方程x 2 a 1 x a 1 0不存在實數根a 1時 方程x 2 ...
高一數學題一道
1 f x a 1 cos2 x 2 3a 2 2sin2 x b a sin2 xcos 6 cos2 xsin 6 a 2 b asin 2 x 6 a 2 b t 2 2 1 1 sin 2 x 6 1a 0 所以最大 a a 2 b 7 4 最小 a a 2 b 3 4 所以a 1 2,b ...