1樓：匿名使用者
s（n-1）=a（n-1）/2+n-1則an=sn-s（n-1）=an/2+n-a（n-1）/2-n+1=an/2-a（n-1）+1
整理得an=2-a（n-1）得an-1=-[a(n-1)-1]可知此數列為等比數列，公比為-1
an-1=（-1）^(n-1)
則an=（-1）^(n-1)+1
2樓：匿名使用者
s1=2 s2=a2/4=2+a2可求出a2 同理可求a3 然後找規律
3樓：匿名使用者
an=1+(-1)^(n+1)
4樓：柔損縈腸
sn= (sn-sn-1)/2+n
所以2sn=sn-sn-1+2n
即：sn-sn-1=2n
有：sn-1-sn-2=2(n-1)
sn-2-sn-3=2(n-2)
`````
s2-s1=2
所有項相加 sn-s1=2(1+2+3++++++n)=n(n-1)sn=n(n-1)+s1=n(n-1)+2帶入sn=an/2+n
ps:中秋節快樂， 習慣用an=sn-sn-1
5樓：匿名使用者
由題意得s(n+1)=a(n+1)/2+(n+1) 減原式得s(n+1)－sn=a(n+1)/2－an/2+1=a(n+1)化簡得 ①a(n+1)+an=2 得 ②an+a(n-1)=2 ①－②得a(n+1)=a(n-1) 而a2=0 所有，當n是奇數時an=2
當n為偶數時an=0 謝謝！！！！
設數列an前n項和為sn，且sn 2 n1 數列bn滿足
n 1時，a1 s1 2 1 1 2 1 1 n 2時，sn 2 n 1 sn 1 2 n 1 1 sn sn 1 an 2 n 1 2 n 1 1 2 n 1 n 1時，a1 2 1 1 2 0 1，同樣滿足。數列的通項公式為an 2 n 1 b n 1 2bn 8 2 n 1 2 n 2 b n...
數列an的前n項和為Sn,a1 1,an 1 2Sn。（1）求數列an的通項an（2）求數列nan的前n項和Tn
a n 1 s n 1 sn a n 1 2sn 故s n 1 3sn,s1 a1 1 為等比數列，公比為3 sn 3 n 1 n 1時 an sn s n 1 3 n 1 3 n 2 2 3 n 2 第乙個問 a n 1 2sn，an 2s n 1 兩式相減得a n 1 3an，a n 1 3 n...
已知數列an的前n項和為Sn,a1 1,且an 1 2Sn 1 n N
1,an 1 2sn 1 2 a1 a2 an 1所以an 2s n 1 1 2 a1 a2 an 1 1上式減下式 an 1 an 2an an 1 3an 所以a1 1 an 1 3 n 1 3 n 1 2,a1 1,a2 3,a3 9 1 b1 9 b3 3 b2 2b1 b2 15 b1 b...