1樓：巫馨蘭浮偉
f(x)=tanx，
所以f'(x)=1/cos²x，
f"(x)=-
2cosx*sinx
/(cosx)^4
=-2sinx
/(cosx)^3
f"'(x)=
-[2cosx*(cosx)^3
-2sinx*3cos²x*
(-sinx)
]/(cosx)^6
於是當x=0時，
f(0)=0，f
'(0)=1，f
"(0)=0，f
"'(0)=-2
故f(x)=tanx帶皮亞諾餘項的三階麥克勞林公式是，f(x)=f(0)
f'(0)x
f''(0)/2!·x^2,
f'''(0)/3!·x^3
o(x^n)
=0+0+0-2/3！x³+o（x³）
其中o(x³)為公式的皮亞諾(peano)餘項
2樓：自由行走的靈魂
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n) 所以 f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(...
3樓：
你問的這麼專業的問題，一定要請教身邊的老師，通過講解你才能夠領會它真正的解題思路
求f(x)=ln(1+x^2)的帶佩亞諾型的n階麥克勞林公式，並求f(0)的n階導函式的值。
4樓：匿名使用者
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)
所以f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(2n)/n+o(x^(2n))
第二個問
y=ln(1+x^2)，y'=2x/(1+x^2)(1+x^2)y'=2x
求n階導，n大於1（n不等於1）
(1+x^2)y(0)+2nxy+n(n-1)y=0令x=0，得
y=-(n-1)(n-2)y
y<2>=2，y<3>=0，所以由遞推關係n為偶數時，y=2(-1)^(n/2-1)*n!
n為奇數時，y=0（n從3開始）
又n=1時，y<1>=0
綜上所述
n為偶數時，y=2(-1)^(n/2-1)*n!
n為奇數時，y=0
將函式f x ln 1 x 成x的冪級數
墨汁諾 f x 1 k 1 k 1 令 g x ln 1 x g 0 0 ln 1 x 1 1 x g 0 1 ln 1 x 1 1 x 2，g 0 1 ln 1 x 2 1 x 3，g 0 2 一般有 ln 1 x k 1 k 1 k 1 1 x k，g k 0 1 k 1 k 1 幾何含義 函式...
（寫出過程） 2x平方10x，（寫出過程） 2x平方 10x
方程判別式 10 4 2 3 124 x1 10 根號 2 2 5 根號31 2 x2 10 根號 2 2 5 根號31 2 2x 2 10x 3 2x 2 10x 3 0 由求根公式，x1 10 根號 100 24 4 5 根號31 2 x2 10 根號 100 24 4 5 根號31 2 2x ...
寫出，函式，f X 2x 2 X 1的單調區間，並求出，函式在區間
f x 2 2 x 2 0,x 0，x 0 0，函式在x 0處為斷點，在定義域內，一階導數大於0，是單調增函式。在 2，3 區間內最小值f 2 2 2 2 2 1 2,最大值f 3 2 3 2 3 1 13 3.f 2 2 x 2 0 x 0是斷點 f x 在定義域上遞增 負無窮到0 0到正無窮 函...