1樓：我不是他舅
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立
所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
2樓：匿名使用者
(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)(a+b)^2+2c(a+b)+c^2=3a^2+3b^2+3c^2a^2+b^2+2ab+2ac+2bc+c^2=3a^2+3b^2+3c^2
2ab+2ac+2bc=3a^2+3b^2+3c^2-a^2-b^2-c^2
0=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
已知a-b=2，b-c=3，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值
3樓：滕皖厹
∵a-b=2，b-c=3，
∴a-b+b-c=5，
即a-c=5，
∴（a-b）2=4，（b-c）2=9，（a-c）2=25，即a2-2ab+b2=4，①
b2-2bc+c2=9，②
a2-2ac+c2=25．③
①+②+③得，a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=4+9+25，
即2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=38，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=19
急！已知a,b,c屬於R,a b c 1,a 2 b 2 c 2 3,求ab ac bc的值,設abc,指出c的符號,並說明理由,證明a
a b c 1 a b c 2 1 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2ac 2bc 1所以ab ac bc 1 3 2 1a b c 如果c 0那麼 a b c 0 有ab 0，ac 0，bc 0 ab ac bc 0，與前面的結果不符 所以假設不成立所c 0，符號為負 a b有2a a b 1...
已知a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,a 2 c 2 2,則ab ac bc的最小值是多少
在千絲巖思索的超人 已知 a b 1，b c 2，a c 2。求 ab ac bc的最小值。解 首先，根據已知條件，解出a b c的值。根據已知，a b 1 b c 2 a c 2 得 b 1 2，即b 1 2。表示根號 將b 的值代入 中，得 a 1 2，即a 1 2。將a 的值代入 中，得，c ...
已知a 2 b 2 c 2 3,求證 1 a 2 a 1 1 b 2 b 1 1 c 2 c
這個要用到調和均值不等式 a1 a2 an n n 1 a1 1 a2 1 an 以及平方平均數大於等於算術平均數 a1 a2 an n a1 a2 an n 這裡n 3，有 a1 a2 a3 3 3 1 a1 1 a2 1 a3 1 a1 a2 a3 3 a1 a2 a3 3 2 用a a 1,b...