1樓：小南vs仙子
(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0(2-a)^2,√a+b+c ,|c+8|均為非負數所以：2-a=0 a+b+c=0 c+8=0所以a=2,b=6,c=-8
ax^2+bx+c化為2x^2+6x-8=02(x+4)(x-1)=0
x=-4,x=1
x=-4時
x^2+x+1=16-4+1=13
x=1時
x^2+x+1=1+1+1=3
2樓：圭映
三個非負數相加為0，那麼這三個數都等於0
所以2-a=0，a+b+c=0，c+8=0經計算有a=2,b=6,c=-8
將這三個值帶入ax^2+bx+c=0，有x^2+3x-8=0所以x=(-3加減根號41）/2
將x的值帶入x^2+x+1
經計算可得代數式x^2+x+1的值
3樓：班瑪天下
我來回答，由sina/a=sinb/b=sinc/c(其中a,b,c為角a,b,c對應的三條邊)
設sina/a=sinb/b=sinc/c=k則a=sina/k,b=sinb/k,c=sinc/k帶入(sinb-sina)x^2 +（sina-sinc)x +(sinc-sinb)=0得
(b-a)x^2+(a-c)x+(c-b)=0由有兩相等實根得:
δ=(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=(2b-a-c)^2=0所以2b=a+c即b=(a+c)/2(1)a+b>c(2)
c+b>a(3)
(1)帶入(2)得a>c/3(4)
(1)帶入(3)得a<3c(5)
設a/c=y
則(4),(5)變為1/3 (1)變為b/c=(y+1)/2(7) cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=((a/c)^2+1-(b/c)^2)/(2a/c)=(y^2+1-(y+1)^2/4)/(2y)=3/8*(y+1/y)-1/4(8) 由y+1/y在(0,1)上遞減,(1,+無窮)上遞增,1/3 y=1/3:y+1/y=10/3(取不到)y=1:y+1/y=2(能取到) y=3:y+1/y=10/3(取不到) 所以2<=y+1/y<10/3代入(8) 所以1/2<=cosb<1 所以0度 4樓：莉 設abc都是實數，且滿足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+bx+c=0，求代數式x^2+x+1的值 (2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0(2-a)^2》0 √a+b+c》0 |c+8|》0 所以a=2,b=6,c=-8 ax^2+bx+c化為2x^2+6x-8=0(2x+8)(x-1)=0 x=-4,x=1 x=-4時 x^2+x+1=16-4+1=13 x=1時 x^2+x+1=1+1+1=3 樓上的都太繁了，這裡給個利用函式單調性的簡證 證明 建構函式f x x 2 3 令f x f x x x 1 3 顯然，當x 0時，f x 為減函式。而我們所證即f a f b f a b 而f a b a b f a b 又注意到f a f b af a a bf b b af a bf b 於是... 由韋達定理 若二次方程ax 2 bx c 0有兩個實根x1，x2則x1 x2 a b，x1x2 a c 是二次方程求根公式x b 根號下 2a，其中 b 2 4ac 1 設a最大,由題意必有a 0，b c 2 a,bc 4 a,於是b,c是方程x 2 a 2 x 4 a 0的兩實根則 a 2 2 4... k 1或1 2 a b c a c b b c a k設上式等於k，得 a b kc a c kb b c ka 以上三式相加，得 2 a b c k a b c k a b c 2 a b c 0 k 2 a b c 0 解得 k 2和a b c 0，當a b c 0時，可得 a b c，a c ...設a，b，c均為正實數，且a b c，求證 a 2 3 b 2 3 c
已知實數a b c滿足 a b c 2 abc 41）求
已知實數abc均不0且滿足abcbcacabk則