1樓：匿名使用者
x→0，lim x/tanx=1，所以x=0處是可去間斷點。
x→kπ，lim x/tanx=∞，所以x=kπ (k≠0)處是無窮間斷點。
x→kπ+π/2，。lim x/tanx=0，所以x=kπ+π/2處是可去間斷點。
由於函式是初等函式，所以在定義域其他地方連續。
定義
設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一。
（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。
（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
2樓：善言而不辯
f(x)=x/tanx
間斷點，不在定義域內的點，沒有定義的點：
x=0 x=kπ k≠0 分式的分母為0；
x=kπ+½π tanx 無意義
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=1（x→0時，x和tanx是等價無窮小）,左極限=右極限，只要補充定義f(0)=1,函式在該點就連續了，故x=0是函式的可去間斷點（第一類）
x→kπ+½π時，分子是一有限量，分母→∞，故左極限=右極限=0，同樣，只要補充定義f(kπ+½π)=0,函式在這些點就連續了，故x=kπ+½π也是函式的可去間斷點（第一類）；
x→kπ時，分子是一有限量，分母→0相除的結果→∞，x=kπ是函式的無窮間斷點（第二類）
高等數學的間斷點的題目，高等數學間斷點？
當x x0時，limf x f x0 那麼就說f x 在x0處連續，如果不滿足limf x f x0 的x0稱為間斷點，根據這條式子，可以分出幾種情況，也就是我們常說的第一間斷點，第二間斷點等等，而x 8時，分母sin 8 0，則f 8 不存在，這就是其中一種間斷點。 澄幼仵安青 一般找分段函式的分...
ln x的間斷點有幾個，y 1 ln x 的間斷點有幾個？
解 間斷點是定義域的不急，或者說函式再間斷點處是無意義的。即求出定義域，然後再取定義域的補即。ln x 0,ln x ln1,x 1,x 1,x 1 x 0,x 0,x 0or x 0,x 0則把 x 0這種情況排除掉 x 0,x 0 定義域 x x 0,且x 1,且x 1,x r 除了0，1，1三...
第一類跳躍間斷點和可去間斷點的區別
栗子說社會 可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。具體區別如下 1 從定義理解 可去間斷點存在左右極限且相等，跳躍間斷點存在左右極限但不相等。2 從影象理解 可去間斷點左右極限應趨向於一處，跳躍間斷點影象趨向於兩處。在第一類間斷點中，有兩種情況，左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值...