1樓：小牛仔
將f(x)=12-5x/6-5x-x^2成x的冪級數如下：
冪級數解法冪級數解法是求解常微分方程的一種方法，特別是當微分方程的解不能用初等函式或或其積分式表達時，就要尋求其他求解方法，尤其是近似求解方法，冪級數解法就是常用的近似求解方法。
用冪級數解法和廣義冪級數解法可以解出許多數學物理中重要的常微分方程，例如:貝塞爾方程、勒讓德方程。
2樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
冪函式的性質：
一、當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α為正奇數時，影象在定義域為r內單調遞增。
2、當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增。
3、當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
4、當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。
二、當α為分數時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α>0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞增。
2、當α>0，分母為奇數時，若分子為偶數，函式在第一象限內單調遞增，在第二象限單調遞減；若分子為奇數，函式在第
一、三象限各象限內單調遞增。
3樓：匿名使用者
f(x)=[1/(x-3)]-[1/x-2)]
將f（x）=x/x2-5x+6成x的冪級數，並求出收斂域 5
4樓：匿名使用者
，|利用已知式du
1/(1-x) =∑(n≥
zhi0)(x^daon)，|回x|<1，可得答 f(x) = x/(x^2-5x+6) = 1/(1-x/2)-1/(1-x/3) =
= ∑(n≥0)[(x/2)^n]-∑(n≥0)[(x/3)^n]= ……，|x|<2。
5樓：匿名使用者
^|^利用襲已知式
bai 1/(1-x) =∑(n≥0)(x^dun)，|zhix|<1，
可得dao f(x) = x/(x^2-5x+6) = 1/(1-x/2)-1/(1-x/3) =
= ∑(n≥0)[(x/2)^n]-∑(n≥0)[(x/3)^n]= ……，|x|<2。
將函式f(x)=x/(x^2-5x-6)展成x的冪級數
6樓：
先分解為部分分式：
f(x)=x/(x-6)(x+1)=a/(x-6)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-6)
x=(a+b)x+a-6b
因此a+b=1, a-6b=0
解得：b=1/7, a=6/7
因此f(x)=1/7*[6/(x-6)+1/(x-1)]=-1/7*[1/(1-x/6)+1/(1-x)]
=-1/7*[(1+x/6+x^2/6^2+...+..)+(1+x+x^2+...)]
=-1/7*[2+x(1/6+1)+x^2(1/6^2+1)+....]
7樓：夢易少年
您好，很高興為您解答 希望能夠幫助您
如果本題有什麼不明白歡迎追問
祝你學習進步！
將函式f(x)=1/(x^2-5x+6)成x-1的冪級數
高數求函式f(x)=1/(x^2-5x+6)成(x-5)的冪級數,要有過程叩謝！
8樓：
^記t=x-5, 成t的冪級數即可
內x=t+5
f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=1/(t+5-3)-1/(t+5-2)=1/(t+2)-1/(t+3)
=1/[2(1+t/2)]-1/[3(1+t/3)]=1/2[1-t/2+t^容2/4-t^3/8+...]-1/3[1-t/3+t^2/9-t^3/27+...]
=1/6-(1/4+1/9)t+(1/8-1/27)t^3-.....
將f(x)=(2x-5)/(x2-5x+6)成x的冪級數
9樓：匿名使用者
分母等於(x-2)*(x-3)
分子等於(x-2)+(x-3)
所以就得(x-3)^(-1)+(x-2)^(-1)
10樓：藍紫橙
(x-3)的負一次方
將函式f x 1 3 x 成x 1的冪級數，並確定其
墨汁諾 將函式f x 1 3 x 成x 1的冪級數，並確定其收斂半徑 收斂域 f x 1 3 x 1 2 x 1 1 2 1 1 x 1 2 1 2 或f x 1 3 x 1 2 x 1 1 2 1 x 1 2 再利用1 1 x 1 x 2 x n 因為這個級數的收斂區間為 1，1 所以 1 x 1...
設f（x）在內可導，且對任意xx2，當x1 x2時，都有f（x1）f（x2）
譚小蕾 因為f x 的導函式在正負無窮上都大於等於0，題目誤導你了，b不是f x 的導函式，是把 x代入f x 的導數裡 感覺應該是導函式存在但未必連續，在某一點的導數可能小於0，卻不影響原函式的走向 荒忽遠望潺湲 是f x 3 x 3x 一個是對 x求導。另一個是c是對 x求導，不一樣 紅茶可樂 ...
已知f x 8 2x x2，如果g x f 2 x2），那麼g xA 在區間（2，0）上是增函式B 在區間（
容易得到f x 在 1 為增函式，在 1，為減函式.t 2 x 當x 2，0 t 2，2 f t 不單調 當x 0，2 t 2，2 f t 也不單調 當x 1，0 t 1，2 f t 隨t增大減少，又t隨x增大而增大，所以g x 隨x增大而減少 c正確。當x 0，1 t 1，2 x增大t減少，而在t...