1樓：匿名使用者
因為沒有圖，且都是立體幾何，所以在電腦上比較麻煩，我只給你說下思路
1.（1）pa垂直與底面，所以pa⊥cd，因為cd垂直ad，所以cd垂直面pad，
所以cd⊥pa。
（2）過f做abcd垂線，fg，g是矩形abcd對角線交點，則面連線eg，則eg‖ad，所以eg‖面pad，又因為fg‖pa，所以面efg‖面pad，又因為ef在面efg上，所以ef平行於平面pad
2.從球心做垂直於面abc的垂線op，垂點必在△abc的重心（這個老師肯定講過，我就不給你證明了），且p為面abc與球相切所成圓的圓心。連線pa，為此園的半徑，又因為△abc三邊知道，則pa可求，那麼在直角△opa中，op=1/2r,oa=r,pa已求。
可求r，則面積與體積可求。
3.△acb中ac=bc=1，acb=90度，則可求面積，那麼再根據直三稜柱體積公式可求高aa1，則在直角三角形a1ba中可求a1b，則夾角可求。
2樓：
一.（1）cd垂直於pa且垂直於da 即垂直於面pad 故cd垂直於pd
（2）取pd中點g gf平行於cd(ab) 且ae=gf 所以ef平行於ag 即ef平行於面pad
二.由已知 求出截面圓的半徑r=9/√2 進而求出球的半徑r=18/√6 所以表面積648π/3 體積1296π/√6
三.由體積為1 aa1=2 題中所求角即等於∠a1bc1=arctan 1/√5
沒有圖~希望你能看懂噢*^_^*
3樓：匿名使用者
第一題pa垂直dc dc垂直da所以dc垂直於平面pda所以dc垂直於pd
過f做ab的平行線再把那個點和a連起來就行了
4樓：匿名使用者
一、1）證明：pa⊥底面abcd, cd在面abcd上，∴pa⊥cd， 又矩形abcd，∴cd⊥ad
∵cd⊥ad，cd⊥pa， ∴cd⊥pad， cd⊥pd
2）證明：取pb中點m，連線em,fm，∵e、f、m分別為ab、pc、pb中點，
∴em//pa, fm//cb，又cb//ad∴fm//ad
利用兩相交直線平行，則兩面平行，∴平面emf//平面pad，又∵ef在平面emf上
∴ef//平面pad
二、截面與球（半徑設r）的相交面是一個圓，設圓半徑為r，有：r²+（r/2）²=r²
在這個半徑為r的圓形相交面內，由題意，其內接三角形abc各邊邊長分別為：6,6,4。 可見等腰三角形，取ab重點d，可以算出cd²=6²-2²=32，cd=4√2
sina=cd/ac=4√2/6=2√2/3， 又正弦定理：a/sina=2r， 即：6/（2√2/3）=2r
r=9√2/4 ，代入r²+（r/2）²=r²，球的半徑為：r=3√6/2
於是：表面積：4πr²=54π，體積：4πr³/3=27√2 π
三、連線bc1，∵正三稜柱abc-a1b1c1，∴cc1⊥a1c1，又∠acb=90°，∴∠a1c1b1=90°∴a1c1⊥b1c1, 又b1c1交cc1於c1點，∴a1c1⊥面bb1c1c,
直線a1b與面bb1c1c所有的角就是∠a1bc1
又s△abc=ac*bc/2=1/2， 體積為：cc1*s△abc=1，得：cc1=2
∴bc1=√（bc²+cc1²）=√5
∴tan∠a1bc1=a1c1/bc1=1/√5=√5/5
∠a1bc1=arctan√5/5
【高中數學】立體幾何問題~~急求解**等~！
5樓：匿名使用者
如圖所示，根據題意，作ac⊥l，bd⊥l，連線ad、bc，則ab與平面α所成的角就是∠專bad
因為α和β成直二屬面角，所以bd⊥ad，ac⊥bc，即∠acb=90°，∠adb=90°
因為ab平面β所成角是45°，即∠abc=45°，ab在平面β內的射影與稜l所成角為45°，即∠bcd=45°
設bd＝cd＝a，則ac＝bc＝√2a，ab＝√2ac＝2a所以sin∠bad＝bd／ad＝1／2，即∠bad＝30°
6樓：匿名使用者
由α-l-β是直二面角，則平面α⊥平面β，在平面α內作ac⊥l，垂回足c，連線bc，在平面答
β內作bd⊥l，垂足d，連線ad，
因平面α⊥平面β，ac⊥l,故ac⊥平面β，則∠abc就是ab與平面β所成角，即∠abc=45º，∴△abc為等腰直角三角形。
不妨設ab=2，則bc=√2，
又bc是ab在平面β上的射影，
由條件知△abd也為等腰直角三角形，
則bd=(√2/2)bc=1，
又∠bad就是ab與平面α所成角，
且sin∠dab=bd/ab=1/2，
∴∠dab=30º，
即ab與平面α所成角為30º。
求解道高中數學立體幾何題！！先謝過了 5
7樓：匿名使用者
1）點p在bc中點，
令ab中點為f，連結ef，dp，ec，fp∵ae=ac，∠eac=60度，得ace為等邊三角形所以∠ecd=30度，ed∥=(1/2)ac。。。。1.
在△bac中，f,p為ab,bc中點
∴fp∥=（1/2）ac。。。。。2.
由1.，2.得ed∥＝fp
edfp為平行四邊形
dp∥ef---->dp∥面eab
2）由面acde⊥面abc
可先求面acde與面ebd所成角的大小，再求ebd與面abc所成角的大小
ab⊥面acde，cd⊥ed，ac∥ed
設ab=ac=ae=2，可得cd=√3
tan=ab/cd=（2√3）/3
sin=（2√7）/7
∴cosθ=cos（90-）=sin=（2√7）7
8樓：匿名使用者
解：①存在，過d作df//ae交ac於f；過f作pf//ab交bc於p
則 平面pdf//平面eab(平面平行的判定定理)
∴ dp//平面eab(平行平面的性質)
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