1樓：星塵度
n=1時，左邊=1+1=2 右邊=1*（3+1）/2=2 左邊=右邊 等式成立
假設n=k（k大於等於1，且k為整數，大於等於號不會拼，將就著看吧）時，等式成立。
則n=k+1時
左邊=（k+1+1）+(k+1+2)+……+（k+1+k+1）
=（k+1）+（k+2）+……+（k+k）+k+（k+1+k+1）(即前k項每一項提出乙個1)
因為 n=k時，等式成立，即（k+1）+(k+2)+……+(k+k)=k(3k+1)/2
則上式=k(3k+1）/2+k+(k+1+k+1)=k(3k+1)+3k+2=(3k^2+k+6k+4)/2=（3k^2+7k+4）/2
k^2代表k的平方
右邊代入n=k+1得
右邊=(k+1)（3（k+1）+1）/2=(k+1)(3k+4)/2=(3k^2+7k+4)/2=左邊
等式成立，即，若n=k時等式成立則n=k+1時等式也成立
綜上所述，該等式成立
即（n+1）+(n+2)+……+（n+n）=n(3n+1)/2
2樓：三清四御五佛
∵1＋2＋3＋4＋…＋n＝n﹙n＋1﹚／2…⑴
∵n＋n＋n＋…＋n＝n²…⑵
⑴﹢⑵得﹕（n+1）+(n+2)+...+(n+n)=n﹙n＋1﹚／2＋n²＝n(3n+1)/2
用數學歸納法證明 1 N N 1 N 2 N N 3 4 N 1 N 2
媚外的人 過程較繁瑣，但是道理很清晰 1 n n 1 n 2 1 2n n 1 1 2 n 1 n 2 1 2 1 n 1 n 2 2 n 1 利用數學歸納法 先證n 1成立 設n k成立，證明n k 1成立 求採納為滿意回答。 我不用數學歸納法，不知道是否對你有幫助，由1 1 2 3 2 1 2 ...
用數學歸納法證明 n 1 n 2 n
證明 n 1時，n 1 2 2 1 1 2，等式成立。假設當n k k為自然數，且k 1 時等式成立。即 k 1 k 2 k k 2 k 1 3 2k 1 則當n k 1時，k 1 1 k 1 2 k 1 k 1 k 1 k k 1 k 1 k 2 k 3 k k 2k 1 2k 2 k 1 k 2...
用數學歸納法證明1 n 1 ，用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n 1
n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...