1樓：曉龍老師
結果為：36
解題過程如下：
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0，得x=3或y=0， 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0，得x=0，6或y=2
得駐點(3，2)，（0，0) ， (0，4)， (6，0)，(6， 4)
a=f"xx=-2(4y-y²)
b=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
c=f"yy=-2(6x-x²)
在(3，2)，a=-8，b=0，c=-18，b²-ac=-144<0，此為極大值點，極大值為f(3，2)=36
求極值的方法：
若函式f(x)在x₀的一個鄰域d有定義，且對d中除x₀的所有點，都有f(x)f(x₀)，則稱f(x₀)是函式f(x)的一個極小值。
求導數f'(x)；求方程f'(x)=0的根；檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
f'(x)無意義的點也要討論。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)無意義的點，再按定義去判別。
求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；用極值的定義（半徑無限小的鄰域f(x)值比該點都小或都大的點為極值點），討論f(x)的間斷點。上述所有點的集合即為極值點集合。
2樓：滾雪球的祕密
在(3,2), a=-8, b=0, c=-18, b²-ac=-144<0, 此為極大值點，極大值為f(3,2)=36
解題過程如下：
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得駐點(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
a=f"xx=-2(4y-y²)
b=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
c=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), a=-8, b=0, c=-18, b²-ac=-144<0, 此為極大值點，極大值為f(3,2)=36;
在(0,0), a=0, b=24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；
在(0,4), a=0, b=-24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；
在(6,0), a=0, b=-24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；
在(6,4), a=0, b=24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點。
3樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
4樓：
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得駐點(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
a=f"xx=-2(4y-y²)
b=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
c=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), a=-8, b=0, c=-18, b²-ac=-144<0, 此為極大值點，極大值為f(3,2)=36;
在(0,0), a=0, b=24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；
在(0,4), a=0, b=-24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；
在(6,0), a=0, b=-24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；
在(6,4), a=0, b=24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點。
求函式f(x,y)=(6x–x^2)(4y–y^2)的極值
5樓：
f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4
f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2
得駐點(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)
a=f"xx=-2(4y-y²)
b=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)
c=f"yy=-2(6x-x²)
在(3,2), a=-8, b=0, c=-18, b²-ac=-144<0, 此為極大值點，極大值為f(3,2)=36;
在(0,0), a=0, b=24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；回答
在(0,4), a=0, b=-24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；
在(6,0), a=0, b=-24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點；
在(6,4), a=0, b=24, c=0, b²-ac=24²>0, 不是極值點。
6樓：成都癲癇匯康
極小值是-4，極大值是0
f'（x)=3x²-12x+9
令f‘x=0
x=1或3為極值點
極小值為-4
極大值為0
x x 6怎麼化簡
x x 6 x 2 x 3 用十字相乘法分解因式 2 3 6，2 3 1 1 2 1 3 豎著相乘分別是二次項的係數和常數項 交叉相乘再做和是一次項的係數 有一種方法叫做十字相乘法 分解第乙個數的指數1 x 的指數是1 和第二個指數 61可以分成1 1，或 1 1 6可以分成 3 2 或 3 2 所...
已知函式y x 2x，x屬於，已知函式y x 2x，x屬於 2，3 ，則值域為？（2）已知函式f（2x 1） x x 1則f（x） ？
1 令x 1，得 f 1 1 2f 1 1，所以3f 1 1，所以f 1 1 3 2 令x y，得f 1 y 2f y y，令x 1 y，得f y 2f 1 y 1 y 聯立上面兩個方程解之得 f y 2y 3 1 3y 即f x 2x 3 1 3x x 0.f x 1 x x 1 x x 1 x ...
證明f（x） 2 x x 2是減函式
證明 x 2，此函式的定義域是x 2 2，設x1f x2 y f x 在x 2 上是減函式。同理，當2f x2 y f x 在x 2，上是減函式。y f x 在x 2 2，是減函式。f x 2 x x 2 x 2 4 x 2 1 4 x 2 函式f x 的定義域為 2 2，令x1 x2，那麼f x1...