求橢球面x2 2y2 z2 1上平行於平面x y 2z 0的切平面方程

1樓：曉龍老師

解題過程如下圖：

求切平面方程的方法：

設oabc是不共面的四點則對空間任意一點p 都存在唯一的有序實陣列(x,y,z)。

使得op=xoa+yob+zoc 說明：若x+y+z=1 則pabc四點共面（但pabc四點共面的時候，若o在平面abp內，則x+y+z不一定等於1，即x+y+z=1 是p.a.

b.c四點共面的充分不必要條件）。

空間一點p位於平面mab內的充要條件是存在有序實數對x.y,使　mp=xma+ymb 　或對空間任一定點o，有　op=om+xma+ymb 。

求橢球面x2+2y2+z2=1平行於平面x-y+2z=0的切面方程

2樓：

先把切點設出來，然後求出切平面的法向量，又切點在橢球面上，且切平面平行平面，根據關係可以求出切點，繼而求出切平面方程。

高數求橢球面x2+2y2+z2=1上平行於平面x-y+2z=0的切平面方程

3樓：atm半夏熒光

橢球面x2+2y2+z2=1上平行於平面x-y+2z=0的切平面方程如下圖所示：

4樓：曉龍老師

解題過程如下圖：

求切平面方程的方法：

設oabc是不共面的四點則對空間任意一點p 都存在唯一的有序實陣列(x,y,z)。

使得op=xoa+yob+zoc 說明：若x+y+z=1 則pabc四點共面（但pabc四點共面的時候，若o在平面abp內，則x+y+z不一定等於1，即x+y+z=1 是p.a.

b.c四點共面的充分不必要條件）。

空間一點p位於平面mab內的充要條件是存在有序實數對x.y,使　mp=xma+ymb 　或對空間任一定點o，有　op=om+xma+ymb 。

高數多元函式微分學 "求橢球面x^2 + 2y^2 + z^2 = 1上平行於平面x - y + 2z = 0的切平面方程"

5樓：墨汁諾

記 f=x^2+2y^2+z^2-1, f'=2x, f'=4y, f'=2z，設切點 (a, b, c), 則切平面的法向量是，故得 a/1=2b/(-1)=c/2= t, a=t, b=-t/2, c=2t。

由 a^2+2b^2+c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11)，對於 t=√(2/11)，a=√(2/11)， 2b=-√(2/11)，c=2√(2/11)，切平面方程是 x-y+2z= √(11/2)。

含義沿任何直線 y=kx 趨近於原點 (0,0) 時，f趨近於0。然而，當變數x，y沿拋物線 y=x2趨近於原點時，f趨近於0.5。

由於沿不同路徑取極限時函式值不同，故該函式在原點的極限不存在。

每一個變數的連續不是多元函式連續的充分條件:例如, 含有兩個變數的實數函式f(x,y)，對於每一個固定的y，f關於x的函式在其定義域內連續。同樣的，對於每一個固定的x，f關於y的函式在其定義域也內連續，但這不能說明原函式連續。